¿Cuáles son los paralelismos entre la ecuación de Black-Scholes y la ecuación del calor?

Question

Intento comprender la analogía entre la ecuación de Black-Scholes (1) y la ecuación diferencial parcial del calor (2). Entiendo que (1) puede escribirse en la forma de (2) matemáticamente, pero ¿qué nos dice esto sobre la naturaleza de las variables que intervienen en (1)?

Answer 1

Para la ecuación del calor, describe cómo se difunde el calor (normalmente medido por la temperatura) a través de la longitud del material y a lo largo del tiempo.

Para Black Scholes, describe cómo el valor de la opción se difunde a lo largo del tiempo y, en lugar de a través de algún material, a medida que el subyacente "viaja" a través de su gama de valores posibles.