Releer el famoso Llevar En el artículo de Koijen, Moskowitz, Pedersen, Vugt que has enlazado (al menos la versión en línea) encuentro que definen el Transporte de divisas como (ecuación 7 en la página 9):
$$C_t = \frac{S_t-F_t}{F_t}$$
Sin embargo, también he visto fuentes en las que el acarreo se define (como tú has hecho) como
$$C_t = \frac{S_t-F_t}{S_t}$$
En ambos casos, Carry pretende describir la rentabilidad de la posición larga a plazo de la divisa extranjera si "todo sigue igual", es decir, en este caso, si el tipo de cambio al contado sigue siendo el mismo (es decir. $S_T=S_t$ donde t es ahora y T es la fecha de vencimiento del forward). La diferencia entre estas dos definiciones está en el denominador, es decir, en la "cantidad invertida". En el caso de un derivado como un contrato a plazo, la "cantidad invertida" no está clara; Pedersen supone que se reserva el valor total del contrato a plazo, mientras que la otra definición supone que se reserva la cantidad S, el valor al contado de la divisa. Cualquiera de las dos convenciones es válida, y S o F son del mismo orden de magnitud en cualquier caso.
Ahora pasamos a la cobertura de bonos extranjeros con contratos a plazo. Como usted está largo de bonos, está largo de divisas, para cubrir su riesgo de divisas debe corto a plazo, es decir, vender la divisa en el mercado a plazo. La cantidad de divisas que venda debe ser su previsión de lo que valdrán los bonos en el momento T. Normalmente será un poco más alta que el valor actual de los bonos, ya que éstos devengarán algún interés, que podemos suponer que se mantendrá en la divisa y/o se reinvertirá en bonos extranjeros. Si se equivoca en su estimación, tendrá un "error de cobertura" (un impacto no deseado de las fluctuaciones de las divisas), pero será bastante pequeño en la mayoría de los casos.
La gente se refiere a $h_t$ como "coste de cobertura", pero se trata de una terminología confusa. Por un lado $h_t$ puede ser positivo o negativo, a diferencia del significado cotidiano de "coste", que siempre es una detracción de su riqueza. La pata de cobertura obtendrá una rentabilidad con el tiempo (la "rentabilidad de la cobertura"), que dependerá de los movimientos del tipo al contado. $h_t$ es el rendimiento de la cobertura cuando el tipo al contado permanece invariable ( $S_T=S_t$ ). Con esta definición vemos que es exactamente lo mismo que el carry, pero de signo contrario, porque el hedge es corto de la divisa, mientras que el carry se calcula para una persona larga de la divisa. Así que $h_t=-C_t$ .
¿Por qué los participantes en el mercado "suelen tomar el diferencial de tipos de interés como coste de cobertura"? Es una aproximación. Tenemos $h=(SF)/S=1F/S=1\frac{1+r_e}{1+r_u}=\frac{r_ur_e}{1+r_u}\approx r_ur_e$ porque el denominador $1+r_u$ se acerca a 1. Es fácil restar dos números y, aunque se equivoque, no suele estar demasiado lejos.
Q1. ¿Qué quiere decir exactamente con " $h_t$ es el rendimiento de la cobertura cuando el tipo al contado permanece invariable" ?
Cuando usted asegura un automóvil durante 1 año, el "coste del seguro" se refiere al hecho de que tiene que pagar H a la compañía de seguros aunque su coche no sufra daños. Si no tuvieras seguro y el coche no hubiera sufrido daños, no habrías tenido que pagar nada por el seguro ni por las reparaciones. Así que el "coste del seguro" es una especie de "arrepentimiento" que sientes cuando aseguras temiendo algo malo, pero no pasa nada. Por supuesto, en otros casos el seguro puede compensar, por ejemplo si tu coche sufre graves daños en un accidente.
Por analogía (aproximada), cuando cubres tus bonos, suscribes un contrato a plazo sobre divisas que te reportará un rendimiento (ganar dinero o perderlo). Este rendimiento depende de la evolución del tipo de cambio al contado y es igual a $-\frac{S_T-F_t}{S_t}$ (el signo menos se debe a una posición corta). Supongamos que el tipo al contado no varía $S_T=S_t$ entonces (1) Se arrepiente de la cobertura, era totalmente innecesaria (2) Sigue "pagando un coste" (que podría ser negativo, es decir, un beneficio para usted). Este importe $h_t = \frac{F_t-S_t}{S_t}$ algunos lo llaman "coste de cobertura" por analogía con el caso del seguro de coche que he mencionado antes.
Q2. dicen: "Por la cobertura recibirá el tipo de interés nacional y esencialmente pagará el tipo de interés extranjero". ¿Por qué?
Normalmente, una empresa firma un contrato a plazo con un banco. Pero también pueden "hacer su propio forward (corto)": (1) tomando prestada la divisa extranjera de un banco extranjero, (2) convirtiendo la divisa inmediatamente en la divisa nacional al tipo de cambio $S_t$ (3) Invertir la moneda nacional al tipo nacional hasta el momento T. De hecho, la prueba del teorema CIP se basa en el hecho de que el contrato a plazo con el banco y el contrato a plazo "hágalo usted mismo" son equivalentes y deben tener el mismo precio. Dado que los tipos de interés extranjero y nacional no son iguales, esto suele dar lugar a alguna ganancia o pérdida (excepto en el caso de que el tipo futuro al contado resulte ser exactamente igual al tipo a plazo F, es decir. $S_T=F_t$ cuando será cero).
[Para recordar esto, imaginemos un país emergente con problemas, una inflación muy alta y tipos de interés muy elevados. En estos casos, la gente dice: "Dios mío, es tan caro cubrirse en el país X". Lo que quieren decir es que $r_{foreign} >> r_{domestic}$ y $F<<S$ por lo que la cobertura equivale a pedir prestado caro e invertir barato, o vender la divisa a plazo a un valor malo (es decir, por debajo del valor actual). Y es cierto que si (por algún milagro) el tipo de cambio no se devalúa pagarás un gran coste de cobertura. Pero claro, el mercado no es tonto y en estos casos hay muchas posibilidades de que se produzca una devaluación, es prácticamente una certeza tarde o temprano].
