En resumen, tus suposiciones son contradictorias: la opción no puede valer algo y por tanto requerir una posición de cobertura si se puede ir de 0 a vencimiento en línea recta al vol implícito que se utilizó para ponerle precio. Bien porque "una línea recta" no es una característica del modelo, bien porque si lo es, implica un valor cero de la opción.
El hecho de que las acciones se muevan en una sola dirección está en contradicción directa con la dinámica asumida en cualquier modelo razonable de tiempo continuo (por ejemplo, Black-Scholes), en el que la "volatilidad" es una medida de la amplitud del modelo de tiempo continuo. arriba y abajo movimientos de las acciones tienen. Un movimiento browniano es continuo e indiferenciable en cualquier punto, por lo que no puede subir en línea recta: siempre es "irregular".
Incluso en una configuración de modelo binomial, si sólo puede alcanzar el precio de ejercicio subiendo en cada paso, entonces su opción (de compra) vale 0 al inicio (porque se alcanza en el punto más alto del árbol). Si debe bajar al menos una vez para alcanzar exactamente el precio de ejercicio, entonces su opción vale algo y ganarás dinero con tu cobertura en algún momento por haber vendido alto y comprado más bajo (ya que estás largo gamma).
La consecuencia es que si el constructo es internamente consistente (como en el ejemplo binomial), su opción valdrá 0 y la cobertura adecuada será no hacer nada con el subyacente. Entonces no perderá dinero cuando se produzca el escenario lineal.
Nota: esto no quiere decir que no pueda suceder en la realidad, puede suceder y sucede, y el coberturista suele perder dinero en este escenario. .
