Estaba releyendo el artículo de Lorenzo Bergomi Dinámica de la sonrisa I . En la primera página, señala que es necesario que un modelo se ajuste a la sonrisa de vainilla observada en los mercados para incorporar correctamente el precio de una cobertura Vega (por ejemplo, para los exóticos). En el segundo párrafo de su introducción, parece dar a entender que la cobertura Vega suele ser estable para las opciones barrera . Mi pregunta es: ¿por qué? ¿Por qué la cobertura Vega de opciones barrera es casi inmune a la dinámica de la superficie de volatilidad? ¿La cobertura Vega de opciones barrera no requiere un reequilibrio dinámico de la cobertura Vega en la dimensión temporal?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
user65759
Puntos
1
Demasiado largo para un comentario. La frase de Bergomi me parece imprecisa, así que aquí sigue un intento igualmente impreciso de respuesta.
Una afirmación que puede replicarse estáticamente de forma libre de modelos es, de hecho, inmune a la dinámica de la volatilidad, ¿estás de acuerdo? Incluso se podría argumentar que una cobertura vega es superflua, ya que la cobertura estática ya cubre todos los riesgos.
Para sonrisas simétricas en ausencia de saltos, una simple opción barrera (por ejemplo, KO o KI) puede cubrirse estáticamente, quizás con un solo instante de reequilibrio. Por tanto, desde esta perspectiva, la cobertura (vega) es estable, ya que no hay cobertura vega.
Las sonrisas rara vez son simétricas en la práctica, pero suponiendo que la correlación spot/vol no varíe demasiado, entonces la cobertura de vega sesgada (me gusta descomponer la vega en vega de nivel + vega sesgada + vega de convexidad) puede implementarse aproximadamente como una inversión de riesgo adicional además de la posición (semi) estática para compensar la desviación de la simetría cuando se alcanza la barrera. Yo todavía no llamaría a esto "estable", tal vez manejable sea una palabra mejor. Cuanto más varíe el sesgo, más a menudo habrá que reequilibrar esta cobertura (sesgo vega).
Creo que todo lo que he escrito ha sido aludido en los demás comentarios.
