¿Cómo puedo cuantificar el impacto de un cambio en los tipos de interés sobre los precios de los bonos? Sé que en un entorno clásico de libro de texto la respuesta sería calcular la duración modificada del bono y, para tener en cuenta los grandes movimientos, añadir también un término de convexidad. Sin embargo, en la vida real, la estructura temporal de los tipos de interés no es plana y no siempre se mueve en paralelo. ¿Estoy en lo cierto al pensar que la única manera es tomar la curva de rendimiento actual (por ejemplo, la proporcionada en Bloomberg por la función GC), aplicar las perturbaciones deseadas (por ejemplo, +10 puntos básicos al vencimiento a 5 años), y utilizarla para revalorizar el bono? ¿O existe algún tipo de fórmula cerrada que pueda aplicarse?
Respuestas
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Pensemos en el bono como un conjunto de flujos de caja fijos (que lo son, a menos que se trate de un bono a tipo variable). Estos flujos de caja consisten en los cupones y el valor nominal pagado al vencimiento.
A menos que los cupones sean grandes, la duración modificada sigue siendo una estimación bastante buena de la sensibilidad de los bonos a los cambios en los tipos, porque la sensibilidad principal proviene del valor nominal pagado al vencimiento:
Digamos que el bono vence en 10 años: entonces se puede pensar (de forma simplista) en la duración modificada como la sensibilidad del precio del bono al % de cambio en el punto 10y de la curva de rendimiento (de hecho, en el escenario "perverso" en el que algunos otros puntos de la curva de rendimiento se moverían significativamente pero el punto 10y no cambiaría, el precio del bono no cambiaría tanto: de nuevo, a menos que los cupones sean grandes).
De hecho, si se desea un cálculo muy preciso en el que cada 0,5 puntos básicos sea relevante (es decir, un bono nocional enorme, de larga duración con muchos cupones grandes, etc.), entonces se querrá revalorizar el bono utilizando todos los puntos de la curva de rendimiento modificada.
Pero si estás intentando cubrir la exposición a los bonos, la duración + convexidad es tu mejor apuesta de todos modos: porque hay un número infinito de permutaciones en términos de lo que puede ocurrir con la curva de rendimiento, así que si quisieras entender hipotéticamente el impacto de todas ellas en el precio de tu bono, necesitarías idear todos estos escenarios y reevaluar el precio del bono bajo cada uno de ellos, lo que es poco realista.
Depende de sus bonos, del tipo de escenarios de riesgo que desee considerar y de cómo pretenda utilizar estas cifras.
Como señala Jan Stuller en su excelente respuesta, la duración modificada suele equivaler a una buena primera aproximación de la sensibilidad del bono a un shock de 1 punto básico en la curva en paralelo - dv01. Además, las duraciones de los tipos clave proporcionan una forma aproximada de descomponer el dv01 en tramos de tenor, útil si los bonos pagan grandes cupones, o amortizan - tienen flujos de caja importantes antes del vencimiento. Los dv01 descompuestos deberían sumar aproximadamente el dv01 de desplazamiento paralelo. En un caso de uso de ejemplo en el que desee calcular los valores teóricos de los swaps de tipos de interés para cubrir el riesgo de tipo de interés de una cartera de bonos, y si tiene la intención de recalcular dinámicamente las coberturas con la suficiente frecuencia, ya que los dv01 agrupados cambian con el tiempo, entonces esta aproximación puede ser lo suficientemente precisa. O no.
Pero hay algunas situaciones en las que puede preferir hacer algo más complicado:
Si el bono o el préstamo es flotante y paga un cupón RFR + diferencial (o incluso RFR * apalancamiento en algunos mercados), y los tipos de interés se mueven en paralelo, los cupones cambian para compensar el cambio en el valor actual del reembolso del principal. Pero el diferencial fijo aporta cierto riesgo de tipo de interés. Si su cartera tiene bonos flotantes de riesgo que pagan diferenciales sobre RFR de cientos de puntos básicos, es posible que prefiera no suponer que no tienen riesgo de tipo de interés, sino incluirlo en su cobertura. Además, si desea descomponer el dv01 en tramos de tenor, o si desea conocer el impacto de las perturbaciones de las curvas no paralelas (por ejemplo, escenarios de aplanamiento/empinamiento), los cambios del cupón ya no compensan el principal.
Del mismo modo, si el bono paga un cupón fijo, pero cotiza a un precio inferior al implícito en la valoración de sus flujos de caja a RFR, es probable que su precio haya bajado por otro motivo, quizá el riesgo de crédito. Es probable que una perturbación de los tipos de interés afecte a este bono menos de lo que afectaría a un instrumento puramente de tipos.
Un posible enfoque consiste en calcular un diferencial idiosincrático similar al diferencial Z -resolver un cambio paralelo en los tipos de interés que explicaría el precio observable del bono-, luego perturbar los tipos de interés y revalorizar los flujos de caja del bono manteniendo constante el diferencial idiosincrático.
Para muchos bonos de alto rendimiento, esto debería proporcionar una mejor explicación de las pérdidas y ganancias, y coberturas más eficaces, que la duración modificada, en el sentido de que los diferenciales Z serían estables día a día en ausencia de noticias idiosincrásicas. En realidad, no importa si se utiliza la curva colateral general (que es el coste de financiación de los bonos) o alguna otra curva de tipos de interés. Pero la suposición de que el diferencial Z no cambiaría cuando los tipos de interés se mueven mucho tampoco es muy realista. No querrá basar su decisión de negociar un bono corporativo que cotiza ahora con un diferencial Z de 300 puntos básicos en la suposición de que su diferencial Z no cambiará cuando los tipos de interés se muevan 400 puntos básicos.
Se pueden obtener mejores predicciones de los precios de los bonos de riesgo crediticio si se hace alguna suposición sobre la pérdida en caso de impago, se resuelven las probabilidades de impago o los diferenciales de los CDS implícitos en el precio observado y, a continuación, se vuelven a valorar los flujos de caja utilizando el pertu
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