Riesgo de cálculo de la fianza

Question

Estoy estudiando un curso y estoy un poco confundido sobre cómo encontrar los bonos a . En mi curso se menciona lo siguiente: Una vez calculados los rendimientos esperados del bono E(rd ), podemos calcular la beta de la deuda:

E(rd ) = rf + d (E(rM)  rf ))

d =E(rd  rf )/E(rM  rf )

donde rf y rM son el tipo sin riesgo habitual y la cartera de mercado. donde:

1. E(rd ): rendimiento esperado de la deuda
2. rf: rentabilidad de la deuda sin riesgo

3. (E(rM) rf )): rendimiento de la cartera del mercado de renta variable

   If we know the Beta of debt, we can estimate the volatility of debt: d = (rM,rd ) (d/M) d =(d M)/(rM,rd )

Todavía hay que hacer una suposición entre la correlación entre la cartera de mercado y la deuda. Pero creo que ésta es negativa. Si utilizo esta fórmula y la d es positivo el d será negativo y esto no tiene sentido para mí. La única manera de que d es positivo es si el d es negativo. ¿Me equivoco? ¿Puede alguien ayudarme a entenderlo? Gracias

Answer 1

La respuesta a tu pregunta se reduce a la definición de correlación y regresión Beta. No se puede matemáticamente tienen una Beta positiva y una correlación negativa. Esto es matemáticamente imposible.

$\beta = \frac{cov(y,x)}{var(x)} = \frac{\rho \sigma_y \sigma_x}{\sigma_x^2}$ .

es decir $\beta = \rho \frac{\sigma_y}{\sigma_x} $ .

Dado que las volatilidades son siempre positivas, el $\beta$ tiene el mismo signo que $\rho$ .