Como dices que entiendes de matemáticas me centraré sólo en la intuición.
La rigidez de precios implica que el nivel de precios puede tener un efecto real sobre la producción, al menos a corto plazo. Además, en general, los precios más altos tendrán un efecto positivo sobre la producción y los precios más bajos un efecto negativo sobre la producción a corto plazo. La razón exacta de esto depende de la naturaleza de las rigideces nominales. Por ejemplo, si existen rigideces en el mercado laboral (contratos fijos nominales o salarios mínimos elevados), el aumento del nivel de precios reduce el coste real de la mano de obra y permite a las empresas contratar a más personas, y viceversa.
El nivel de precios depende de la demanda agregada, aunque la razón fundamental del aumento del nivel de precios pueda ser más profunda (por ejemplo, el mercado monetario que forma parte del IS-LM del que se deriva el AD), es la intersección de la demanda agregada y la oferta lo que determina el nivel de precios en los modelos neokeynesianos. Por lo tanto, se puede considerar que la producción viene determinada por la demanda agregada en el sentido de que, si hay más demanda agregada, se producirá más a corto plazo.