Vendedores y garantía

Question

Supongamos que hay dos vendedores $\{H, L\}$ tal que $H$ vende productos de alta calidad a $\\\$ 8000$ y $L$ vende productos de baja calidad a $\\\$ 5000$ . Los clientes valoran los productos a precios $\\\$ 10000$ y $\\\$ 7000$ respectivamente, pero no saben quién vende qué producto (o, al menos, no se fían de lo que dicen los vendedores). Cada cliente tiene $50\%$ posibilidad de comprar un producto de alta calidad y $50 \%$ posibilidad de comprar uno de baja calidad. Si la garantía cuesta $500Y$ para el vendedor de productos de alta calidad y $1000Y$ para el vendedor de productos de baja calidad, donde $Y =$ número de años de garantía, ¿cuál es la garantía óptima (en años) que $H$ establecerá para señalar que su calidad de producto?

Si los clientes reciben la señal correcta, pagarán $\\\$ 10000$ por la alta calidad del producto. $H$ puede proporcionar un máximo de $\frac{10000 - 8000}{500} = 4$ años de garantía mientras $L$ puede proporcionar un máximo de $2$ años de garantía. Creo que $H$ dará $2 + \epsilon $ (donde $\epsilon \in (0, 2]$ años de garantía. ¿Es correcto? ¿O tengo que tener en cuenta el precio que los clientes pagarán en algún sitio por esto?

Answer 1

SI el coste de producción de $H$ es $\\\$ 8000$ y el coste de producción de $L$ es $\\\$ 5000$ (como parece suponer), entonces $$ \frac{10000-8000}{500}=Y_{H}^{max} = 4 $$ $$ \frac{10000-5000}{1000}=Y_{L}^{max} = 5 $$

Sin embargo, creo que debe haber más en esta cuestión de lo que usted ha incluido. Por ejemplo, ¿cuál es la valoración de la duración de la garantía por parte de los clientes? ¿Son esas cifras realmente el coste de producción?

(No estoy seguro de si esta respuesta sigue el protocolo, pero aún no puedo publicar comentarios).