¿Es posible calcular la elasticidad precio basada en el siguiente conjunto de datos? Intenté con las fórmulas ampliamente disponibles, pero parece que los resultados no son correctos.
No, no es posible. La razón es que para calcular la elasticidad precio de la demanda primero tienes que estimar los parámetros de la función de demanda. Puedes pensar que tienes datos sobre la demanda, pero no los tienes. Tienes datos sobre la intersección de oferta y demanda en equilibrio a lo largo del tiempo.
Por lo tanto, los datos que tienes son insuficientes para estimar la elasticidad. Si regresaras el logaritmo del volumen sobre el logaritmo del precio, obtendrías estimaciones sesgadas de la elasticidad precio. Lo que debes hacer es ampliar tu conjunto de datos de manera que te permita usar algún modelo de ecuaciones simultáneas que pueda manejar el hecho de que hay endogeneidad en los datos (debido a la interacción de oferta y demanda).
Por ejemplo, podrías estimar la elasticidad ejecutando el siguiente 2SLS (todas las variables están en logaritmos):
$$ y_t = \alpha + \beta \hat{p}_t + \epsilon_t \\ p_t = \gamma + \omega c_t + e_t$$
donde usas los costos como instrumento para el precio (lo cual es válido asumiendo una fijación de precios basada en costos o un alto grado de competencia).
Si estimas el sistema anterior, $\beta$ será la elasticidad de la demanda. Sin embargo, en tu tabla tal como está ahora, faltan los costos (u otros instrumentos), por lo que para responder a tu pregunta original, no con los datos que tienes no es posible calcular/estimar la elasticidad precio.
¿Se mantiene esto también en un escenario en el que me gustaría estimar la elasticidad precio de la demanda de bienes en una tienda? Si no conozco los costos de venta de ciertos productos, ¿significa esto que nunca podré observar realmente la elasticidad correcta de la demanda?
@Athaeneus 1. sí es válido para una tienda. 2. No, puedes observar/estimar la elasticidad utilizando 2SLS u otra técnica econométrica avanzada 'fancy' siempre y cuando recopiles datos sobre algún instrumento como el costo de la empresa. Todo esto significa que no puedes hacerlo de manera 'ingenua' directamente donde intentas calcularlo solo a partir de datos sobre cantidad y precio. Pero se puede hacer, solo necesitas muchos más datos para estimar algún modelo estructural (por ejemplo, 2SLS, GMM o lo que sea, hay una gran cantidad de formas en cómo se puede modelar estructuralmente).
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