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Modelo Krugman: Maximización de beneficios (relación elasticidad precio de la demanda y elasticidad de sustitución)

Las imágenes resumen la situación y mi problema. Lo único que no entiendo es por qué la inversa de la elasticidad-precio es igual a la elasticidad negativa de sustitución. (¿la elasticidad precio es igual a la elasticidad negativa de sustitución?). Me doy cuenta de que hay una pista en la nota a pie de página, sobre cómo derivar esto, pero he fallado.

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Fuente: Ding Dong, Notas sobre Krugman (1991)

Así es como creo que debe hacerse, pero algo falta o estoy haciendo algo mal ... :

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2voto

Xenon Puntos 219

Su Lagrangiano tiene un $p_i$ en la primera legislatura que no deberían estar ahí.

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