Valor actual de los beneficios

Question

En Shapiro, C. (1983). Premiums for High Quality Products as Returns to Reputations. The Quarterly Journal of Economics, 98(4), 659. doi:10.2307/1881782, suponen que el tipo de interés de un período es $r=\exp(iT) - 1$ . $p(q)$ y $c(q)$ son el precio y el coste de producción de un bien unitario de calidad $q$ .

Escriben en la página 8:

La estrategia alternativa de mantener la calidad para siempre produce un flujo constante de "beneficios" de $p(q) - c(q)$ que tiene un valor actual de $(p(q) - c(q))(1 + r)/r$

Estoy muy confundido ya que pensaría que el valor actual de los beneficios sería $\frac{p(q) - c(q)}{1+r}$

¿Puede alguien explicarme por qué?

Answer 1

En realidad era fácil: sumaban los ingresos a lo largo del tiempo.

$\sum_{i\ge0} \frac1{(1+r)^i} = \frac{1}{1 - \frac{1}{1+r}} = \frac{1+r}r$