Se ha oído que operar con cuñas (cap/floor straddle - swaption) es en realidad operar con la correlación btw de los tipos a plazo. ¿Cómo se entiende esto? Tanto el swaption como el cap/floor parecen ser insensibles a la correlación y esa es una de las razones por las que a menudo se sugiere calibrar la estructura de correlación de LMM/HJM a las opciones spread de CMS. Por favor, dígame si me he perdido algo.
Respuestas
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Una "cuña", tal y como la entienden los operadores de opciones de tipos de interés, es una estructura de la forma siguiente: largo un straddle cap/floor con un plazo de 1 año a partir de N años / corto un straddle swaption de N años a 1 año también con un plazo ATM. Normalmente el subyacente cap/floor es el Libor a 3 meses, pero hoy en día puede ser el SOFR diario.
Esta operación tiene dos exposiciones principales (a) es corta la correlación entre los tipos de interés a corto plazo (ya sea el Libor trimestral o el SOFR diario) y (b) es larga la volatilidad, concretamente los volúmenes a plazo de los tipos de interés a corto plazo que permanecen después de la expiración del swaption.
La "cuña" es un término reconocido por la comunidad comercial. Si se dibuja un diagrama de vol. a plazo frente a vol. de calendario, la región de exposición de esta operación está representada por un triángulo que parece una "cuña".
Para responder al comentario de @JUW: sí, esto está bien expresado en el marco de HJM. En ese modelo, las correlaciones se definen entre pares de tipos a corto plazo. Por lo tanto, como usted dice, (a) viene sólo de la swaption. Sin embargo (b) es la exposición neta (por ejemplo, cap/floor es largo 120 unidades de Vega/ swaption es corto 100 unidades).
boucekv
Puntos
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Nunca he visto el cuña término en la literatura, ¿de dónde lo sacas?
Los topes y los suelos son efectivamente insensibles a la correlación, ya que son cestas de opciones (caplets/floorlets), pero este no es el caso de las swaptions . De hecho, su único pago en $T_\text{expiry}$ es $$ \left[\sum\limits_{i = 1}{P \left(T_\text{expiry}, T_i\right) \left[F \left(T_\text{expiry}, T_{i - 1}, T_i\right) - K\right]}\right]^+ $$ Porque son opciones en una cesta son sensibles a la correlación entre los componentes de la cesta subyacente, que son los tipos a plazo $F \left(\cdot, T_{i - 1}, T_i\right)$ .
