"El deflactor del PIB refleja lo que ocurre con los precios, no con las cantidades". ¿Es esto cierto?

Question

Al mirar el deflactor del PIB surgió esta situación que me hizo cuestionar la cita anterior de Mankiw Economics 5edition p446.

Pero si hacemos las cuentas. Podemos ver que el deflactor del PIB para esta economía simplificada es de 66,7. Sin embargo, si observamos SÓLO los movimientos de los precios, ¿no esperaríamos que la inflación fuera del 75 (el precio de las hamburguesas ha subido un 100% y el de los bollos un 50%, lo que da una media del 75%)?

Esto significa que es una media ponderada, lo que significa que las cantidades sí alimentan el deflactor. Si se modifican las cantidades producidas, cambiará el deflactor.

Por lo tanto, me pregunto cómo podemos decir realmente que el deflactor mide la "inflación" y que el deflactor refleja lo que ocurre con los precios y NO con las cantidades.

Answer 1

Esencialmente, $$ GDP deflator = \frac {\Sigma P_{t+1}* Q_{t+1}}{\Sigma P_t*Q_{t+1}}*100 $$ Es decir, el PIB nominal dividido por el PIB real, que incluye la variación ponderada de los precios, como bien has mencionado.

Sin embargo, el índice cpi se basa en una cesta fija de bienes que implica $$ \frac {\Sigma P_{t+1}* Q_b}{\Sigma {P_t*Q_b}}*100 $$ Si la ponderación en la cesta de bienes cambia, la inflación también cambiará.

En el deflactor, el conjunto de la cesta (que es el conjunto de bienes y servicios) cambia dinámicamente a lo largo del tiempo con los cambios en la demanda de los consumidores que reflejan la tendencia actual de la economía.

Answer 2

Creo que se trata de una cuestión de cómo estás interpretando la declaración. Estoy asumiendo que estamos definiendo el deflactor anual del PIB entre el período $t-1$ y el período $t$ como:

$$\frac{\text{nominal GDP}}{\text{real GDP}} = \frac{\sum (P_t\times Q_t)}{\sum (P_{t-1}\times Q_t)} $$

Entonces podemos ver claramente que sí depende, en cierto sentido, de las cantidades de productos producidos. En particular, depende de la distribución de los productos producidos en la economía en el período $t$ .

De lo que no depende es del cambio en las cantidades producidas. Podemos ver que $Q_{t-1}$ no figura en el cálculo.

Creo que a esto se refiere la cita. Si interpretamos que el "qué está pasando con" en la cita significa cambio anual a, entonces se leería como:

$$\text{the GDP deflator reflects the annual change in prices not the annual change in quantities}$$

Esto es claramente cierto. Se pueden cambiar las cantidades en el período $t-1$ y no cambiará el deflactor.