Me convencí de leer el libro de Bergomis sobre la volatilidad estocástica para aprender cómo se negocian las opciones en la práctica. Básicamente escribe que la parte probabilística es bastante inútil y que sólo se utiliza la EDP como herramienta de cálculo, lo que me parece lógico dada la dificultad de modelar acciones. De todos modos, sólo estoy en el primer capítulo, puede que tenga algo que decir sobre la modelización más adelante.
¡A la pregunta!
Mi interpretación de su introducción es que IV, es decir $\hat{\sigma}$ es un número relacionado con el punto de equilibrio en el PnL, que a su vez está relacionado con una familia de ecuaciones black-scholes parametrizadas (en IV), que el precio de la opción debe satisfacer (como es habitual).
A continuación, elaobea sobre cómo encontrar este IV cuando hay un mercado profundo y líquido para la opción y que, por lo que puedo decir, se hace mediante la búsqueda de la BS PDE correcta (dentro de la familia) que coincide con el precio de mercado.
¿Estoy pensando en esto de la manera correcta?
Aquí está el libro
https://www.lorenzobergomi.com/_files/ugd/c4ff5c_ba17141422d44ba99daf19ee2b931544.pdf
Las partes relevantes están en las páginas 2-5. En particular, que $(1.4)$ es una familia de EDP en $\sigma$ y que encontrar el IV corresponde a encontrar cuáles de estos que coinciden con el precio de mercado como se menciona en la página $5$ en el 3er párrafo
