$\{\text{Giffen goods} \} \subsetneq \{\text{Inferior goods}\}$

Question

Me preguntaba por qué un bien de Giffen es un bien inferior y leí el siguiente post : Diferencia entre Giffen y bienes inferiores. ¿Por qué no todos los bienes inferiores son bienes Giffen? .

El 2º comentario de @Matthew Gunn presenta muy bien las cosas. Un bien se llama inferior si se compra menos a medida que aumentan los ingresos: $\frac{dq(p,w)}{dw}<0$ donde $p$ es su precio y $w$ la renta del consumidor.

Un bien se llama bien Giffen si se compra más a medida que aumenta su precio : $\frac{dq(p,w)}{dp}>0$ .

No puedo ver intuitiva y matemáticamente por qué un bien Giffen debe ser un bien inferior : $\frac{dq(p,w)}{dp}>0$ no implica que $\frac{dq(p,w)}{dw}<0$ . Además, si tomamos el ejemplo de una comunidad muy pobre que no puede permitirse la carne, las patatas se convierten en un bien Giffen. Entonces, si los ingresos de un consumidor aumentan, nada garantiza que compre menos patatas, ¿verdad? Tal vez el aumento de sus ingresos sea tan pequeño que no pueda permitirse la carne y siga comprando más patatas, por lo que son bienes Giffen pero no inferiores.

¿Puede alguien demostrar que $\{\text{Giffen goods} \} \subsetneq \{\text{Inferior goods}\}$ ?

(Soy nuevo en la microeconomía, lo siento si estoy tratando esto de manera equivocada).

Answer 1

La prueba rigurosa ya ha sido enlazada en la respuesta de 1muflon1, pero quizás esta versión corta sea más intuitiva:

Consideremos el efecto total (ET) que tiene sobre la demanda de un bien por parte de un consumidor un aumento del precio del mismo. Este efecto total puede dividirse de forma aditiva en el efecto renta (IE) y el efecto sustitución (SE), de modo que TE = IE + SE. Reordenando, se obtiene IE = TE - SE.

Ahora bien, por definición, para un bien de Giffen, TE > 0. Además, para cualquier bien, SE < 0. Por lo tanto, para un bien de Giffen, IE > 0. Pero esto es sólo la definición de que el bien es un bien inferior.

Answer 2

Sólo responderé a la parte de la intuición, ya que matemáticamente ya existe una respuesta Pero al mismo tiempo tu pregunta no es un duplicado completo ya que la parte de la intuición también es importante.

La intuición:

Esto es porque los bienes de Giffen por definición son bienes para los que existe una relación positiva entre el precio del bien y la demanda, a igualdad de condiciones.

Para cualquier bien normal, cuando la renta aumenta la gente consumirá más del bien, pero eso no significa que haya una relación positiva entre el precio y la cantidad. La gente puede consumir más aunque el precio aumente (dependiendo de los efectos relativos de la renta y el precio), pero entonces se están cambiando dos parámetros, la renta y el precio, al mismo tiempo. El efecto Giffen tiene que venir sólo del precio.

Cuando se trata del bien Giffen lo que genera el efecto es el hecho de que el efecto de la renta domina al efecto del precio, pero todo esto ocurre mientras la renta se mantiene constante. ¿Cómo es esto posible? Porque el efecto renta lo genera el propio cambio de precios. Si se enfrenta a una restricción:

$$px+qy=m$$

A continuación, el aumento de $p$ creará un efecto de ingresos incluso cuando $m$ es constante, ya que reduce la cantidad que la renta constante es capaz de comprar. Sin embargo, no hay ningún cambio en $m$ involucrado.

Ahora bien, si $m$ se mantiene fijo, el aumento de $p$ generará un efecto renta positivo (sobre la cantidad demandada de $x$ ) sólo si $x$ es un bien inferior. En caso contrario, si $x$ es normal bueno $p$ creará un efecto negativo adicional sobre los ingresos que reducirá aún más el consumo.

Una vez más, cuando se trata de Giffen bueno sólo tiene que cambiar el precio $m$ debe permanecer constante. Si empiezas a cambiar $m$ obtendrá los efectos de la renta, pero no le proporcionarán ninguna indicación de si el bien es Giffen o no, ya que, por definición, los bienes Giffen son dioses en los que la relación entre la cantidad demandada y el precio es positiva, y no relaciones en las que el aumento de la renta genera una demanda adicional mientras hay un cambio confuso en el precio.