¿Por qué necesitamos la exogeneidad del tratamiento en un Diff in Diff?

Question

Uno de los supuestos de la DiD que aprendí es que el tratamiento debe ser aleatorio y no estar relacionado con el resultado. Estoy un poco confundido sobre por qué necesitamos esta suposición.

Si miro la imagen típica que demuestra cómo funciona DiD, no parece que la endogeneidad del tratamiento tenga ningún efecto sobre el funcionamiento de la técnica de estimación. Supongamos que tengo dos ciudades, A y B. A tiene un nivel de delincuencia mayor que B. A las autoridades de A no les gustan los delitos, así que aprueban una ley para aumentar la presencia de la policía. La intervención no es ajena al resultado, pero supongamos que se cumple el supuesto de tendencia paralela. ¿Por qué no puedo utilizar DiD?

¿Es necesario el supuesto de exogeneidad del tratamiento porque utilizamos la regresión lineal para estimar los efectos del tratamiento?

Answer 1

No hay nada en la econometría que le impida midiendo la diferencia cuando el tratamiento es endógeno. La preocupación se centra en interpretando la diferencia en la diferencia.

Tomemos un ejemplo totalmente endógeno. Muchas personas se ponen a dieta antes de casarse. Se ponen a dieta porque quieren estar guapas para su boda. Podríamos realizar una regresión de diferencia en diferencia del peso de las personas 6 meses antes de su boda y también en la mañana de sus bodas. Como población de control, podríamos comparar a personas de edad y sexo similares, pero que no se casan (el mismo día y 6 meses antes). Si ejecutamos esta regresión, encontraríamos que la diferencia en la diferencia era negativa, que las personas que se casan pierden peso en relación con la población de control durante el período.

Pero el matrimonio no causa la pérdida de peso. Más bien, la boda y la pérdida de peso tienen una causa común. Si obligáramos al azar a los solteros a casarse hoy, no serían más ligeros que 6 meses antes.

Volviendo al ejemplo del delito, la preocupación es no poder distinguir entre el efecto del tratamiento endógeno y las otras respuestas endógenas. El efecto medido es el efecto total. Así, la gente de la ciudad A podría salir menos, estar más armada, realizar actividades a la luz del día y ajustarse de forma similar a la delincuencia, y lo que el DiD atribuye al cambio de la policía es en realidad el cambio de todos los cambios endógenos.

Answer 2

Supongamos que tengo dos ciudades, A y B. A tiene un nivel de delincuencia mayor que B. A las autoridades de A no les gustan los delitos, así que aprueban una ley para aumentar la presencia de la policía. La intervención no es ajena al resultado, pero supongamos que se cumple el supuesto de tendencia paralela. ¿Por qué no puedo utilizar DiD?

Puede ejecutar el modelo DiD. Sólo que no puedes afirmar que DiD te dice cuál es el efecto causal de la ley sobre la delincuencia.

Esto se debe a que no se podrá saber si fue la aversión a los delitos lo que redujo los delitos o la intervención. Tal vez las ciudades en las que las autoridades no les gusta el crimen siempre encontrarán alguna manera de reducirlo (haciendo la vista gorda a los vigilantes, aumentando la financiación sin ningún cambio de ley, etc., presumiblemente esas autoridades fueron puestas allí por las elecciones, así que eso significa que los locales podrían ser más duros con el crimen).

Aunque todavía se puede ejecutar el modelo para obtener simplemente la diferencia numérica entre el tratamiento y el control sin atribuir ningún efecto causal de la intervención sobre los resultados, aunque es poco probable que esto interese a la mayoría de los académicos/responsables políticos.