Esta es una cuestión muy importante, que se refiere al problema de la "mano invisible" y de la "tendencia" al equilibrio y, más técnicamente, implica la distinción entre estático y dinámico y, en los modelos dinámicos, la cuestión de estabilidad o inestabilidad del equilibrio.
Formalmente, el modelo de oferta y demanda puede escribirse como
$$D=D(p)$$ $$S=S(p)$$ $$D=S,$$
donde las dos primeras ecuaciones representan las funciones de demanda y oferta, y la tercera es la condición de equilibrio.
Si el equilibrio existe, tenemos un gráfico habitual de equilibrio de mercado, como el de la imagen siguiente:
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Parece muy sencillo, pero es un análisis estático, es decir, nos dice cuál es el equilibrio del mercado, pero no si el mercado puede alcanzarlo y cómo, por ejemplo, si partimos de un punto de no-equilibrio como $F$ . ¿Qué ocurre? El mercado se mantendrá en $F$ ? ¿O los precios y las cantidades se mueven para alcanzar el equilibrio? ¿O se mueven alejando al sistema del equilibrio?
El análisis de equilibrio estático no puede responder a esta pregunta. Es necesario recurrir a análisis dinámico Es decir, un análisis que implica el tiempo y en el que las variables cambian en el tiempo.
El análisis dinámico es conceptual y formalmente diferente del análisis estático. En el análisis dinámico tenemos que hacer más suposiciones, suposiciones dinámicas, en el modelo, es decir, suposiciones sobre cómo evolucionan las variables en el tiempo, y sujetas a qué "fuerzas".
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Para dar una idea de lo que es un análisis dinámico en economía, y de qué factores puede depender la estabilidad o inestabilidad del equilibrio del mercado, podemos fijarnos en un famoso ejemplo de análisis dinámico de un mercado: el Modelo de telaraña $^{(1)}$ .
El modelo Cobweb puede considerarse una versión dinámica del modelo de equilibrio de mercado.
La característica crucial de los modelos dinámicos, como hemos dicho, es la introducción del tiempo: ahora, el tiempo fluye, hay muchos periodos (años, meses o lo que quieras) y las variables cambian en el tiempo. Al tratarse de un modelo dinámico, el modelo Cobweb hace suposiciones sobre cómo cambian los precios y las cantidades en el tiempo, y bajo qué "fuerzas". Además, en el modelo Cobweb, se introducen hipótesis sobre la expectativas de los agentes sobre los precios futuros.
Las posibles hipótesis sobre la dinámica de los precios y las cantidades en un modelo de telaraña, pueden ser las siguientes:
$$D_t= a+bp_t$$
$$S_t=a_1+b_1p_{t-1}$$
$$D=S$$
donde $a,b,a_1,b_1$ son parámetros constantes. Tiempo $t$ es discreta, y podemos ver en la segunda ecuación que la oferta reacciona al precio con un retraso de un periodo, mientras que la demanda depende del precio actual. Esta hipótesis sobre la oferta tiene su razón de ser en el hecho de que la producción lleva tiempo, y los productores creen que el precio del período siguiente será el mismo que el del período actual: esta hipótesis sobre las expectativas se denomina expectativas estáticas .
La tercera ecuación es la compensación del mercado condición, es decir, que la demanda sea igual a la oferta.
Este modelo, matemáticamente, es un modelo de ecuaciones en diferencias lineales, que puede resolverse mediante la teoría de las ecuaciones en diferencias finitas.
Pero el modelo Cobweb tiene una bonita representación gráfica, que hace intuitiva su comprensión.
A partir de esta representación gráfica, podemos abordar el problema de la estabilidad del equilibrio que has planteado: ¿es estable el equilibrio del mercado? ¿Cuáles son los factores que implican que el equilibrio sea estable o no?
El primer resultado será que la estabilidad depende de las pendientes relativas de las funciones de demanda y oferta, o mejor de las elasticidades de la demanda y la oferta.
Podemos verlo con un ejemplo en las siguientes imágenes $^{(2)}$ .
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En la primera imagen tenemos la representación de un equilibrio estable: el sistema, partiendo de un precio $P_0$ , se mueve según las flechas, dibujando gráficamente una especie de telaraña, y conduciendo el sistema hacia el punto de equilibrio.
A la derecha de la imagen, tenemos la tendencia en el tiempo del precio, que, en bicicleta, converge al precio de equilibrio $P^e$ .
En la segunda imagen, tenemos un equilibrio inestable. Partiendo del equilibrio, la dinámica lleva al sistema a alejarse aún más del equilibrio: esto puede verse en la imagen de la derecha, donde el ciclo del precio se vuelve "explosivo".
¿Cuáles son los factores que hacen que el equilibrio sea estable o inestable? Como se puede observar en las imágenes, la diferencia es en las pendientes de las funciones de demanda y oferta . Se puede demostrar analíticamente que las elasticidades relativas de la demanda y la oferta determinan la estabilidad o la inestabilidad del equilibrio.
Hay que decir, además, que la forma en que los agentes se forman las expectativas tiene también un papel crucial en el modelo, pero esta es una cuestión demasiado complicada para ser tratada aquí $^{(3)}$ .
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Por supuesto, hay otros modelos dinámicos que analizan la estabilidad del equilibrio de los mercados competitivos, y el análisis de la estabilidad de los equilibrios competitivos es un vasto campo de investigación.
El problema de la estabilidad del equilibrio, en general, es exactamente lo que has dicho, si hay fuerzas que actúan en las economías reales que tienden a conducir una economía hacia un equilibrio. Esta es una cuestión muy crucial, en primer lugar para el análisis del equilibrio, ya que sería inútil y extraño un análisis de los equilibrios que una economía no puede alcanzar, salvo por casualidad.
Pero elijo ilustrar el teorema de la telaraña, ya que es un ejemplo fácilmente comprensible mediante imágenes, y también un ejemplo muy famoso que da una idea de lo que puede significar un análisis dinámico en economía.
Como puede ver, ha planteado una cuestión importante, pero complicada.
(1) El artículo clásico sobre Cobweb es Nerlove (1958).
(2) Gráficamente, las imágenes parecen telarañas, de ahí el nombre del modelo.
(3) En el modelo original de Cobweb de Nerlove el supuesto es el de expectativas de adaptación , diferente de las expectativas estáticas.
Referencias
Nerlove, M., (1958), Adaptive expectations and Cobweb Phenomena.
Gandolfo, G., Dinámica económica , Springer, 2009
