¿La aplicación de impuestos aumenta el PIB en la misma proporción?

Question

Supongamos que tenemos un país con una población de un millón de habitantes que trabajan todos. El PIB per cápita es de 10.000 dólares, por lo que el PIB de este hipotético país es de 10.000 millones de dólares.

Ahora digamos que no se aplican impuestos y la gente está cubriendo el 100% de sus necesidades con lo que gana, pero como no hay ingresos fiscales, no hay gastos del gobierno, mantenimiento de infraestructuras, seguridad.. etc. y el país se deteriora.

Si el gobierno aplica ahora un 10% de impuestos sobre los ingresos de la población, los ingresos fiscales serán de 1.000 millones de dólares y la población se quedará con 9.000 millones que ahora serían suficientes para cubrir sólo el 90% de sus necesidades.

Ahora, para que ganen más para cubrir esta caída del 10% de sus ingresos y, en consecuencia, sus necesidades, tendrán que trabajar para el gobierno para volver a ganar estos 1.000 millones.

Si lo hacen, entonces el PIB de esta población pasa a ser de 11.000 millones de dólares en lugar de 10.000 millones, por lo que la aplicación de un 10% de impuestos aumenta el PIB en la misma cantidad

Por la forma en que he explicado esto, es obvio que puede que no entienda bien cómo funciona, pero así es como podría pensar en ello. Entonces, ¿es esto de alguna manera correcto, o estoy haciendo suposiciones equivocadas?

Answer 1

No, esto no es cierto. El PIB (suponiendo por simplicidad una economía cerrada) viene dado por:

$$Y = C + I +G \tag{*} $$

Donde $Y$ es el PIB, $C$ el gasto en consumo, $I$ el gasto en inversión y $G$ el gasto público.

Ahora, para ver cómo influyen los impuestos en el PIB, tenemos que hacer algunas suposiciones sobre el comportamiento de los consumidores. Una primera aproximación lógica es la siguiente:

$$C = c_0 +c_1(Y-T) \tag{**}$$

Donde $c_0$ es el consumo autónomo (consumo independiente de los ingresos) $c_1$ es la propensión marginal al consumo (PMC), que indica la parte de la renta que se consume y la que se ahorra. Por ejemplo, MPC=0,7 significa que la gente consume el 70% de sus ingresos, y finalmente $T$ es un impuesto a tanto alzado no distorsionador (por ejemplo, un impuesto que no tiene efectos negativos en la economía).

Ahora bien, incluso con una fiscalidad completamente no distorsionadora podemos ver que cuando sustituimos ** por * obtenemos eso:

$$ Y = \frac{1}{1-c_1}\left(c_0 +G +I - c_1T\right) \tag{***}$$

De la ecuación anterior vemos que el multiplicador del gasto público es $\frac{1}{1-c_1}$ eso significa que 1 dólar de gasto aumenta el PIB en $\frac{1}{1-c_1}$ pero los impuestos han negativo multiplicador $-\frac{c_1}{1-c_1}$ por lo que por cada dólar de impuestos no distorsionantes el PIB se reduce en $\frac{c_1}{1-c_1}$ .

Estos dos multiplicadores se anulan mutuamente cuando se quiere hacer un presupuesto equilibrado (lo que das a entender en tu pregunta pero diciendo que todo se financia sólo con impuestos sin mencionar la deuda).

En caso de que se quieran aplicar impuestos distorsionadores como el 10% del impuesto sobre la renta, esto reduciría realmente el PIB desde entonces:

$$C = c_0 +c_1(1-t)Y $$

Lo que sustituyendo de nuevo a * nos da:

$$ Y = \frac{1}{1-c_1(1-t)}\left(c_0 +G +I \right) $$

Ahora es fácil ver que $Y$ en la ecuación anterior será mayor cuando $t=0$ ya que $c_1$ debe estar entre 0 y 1 y el más alto $c_1$ mayor será el PIB.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que esto no significa que los impuestos no puedan aumentar el PIB con el tiempo a través del crecimiento económico. Por ejemplo, la construcción de infraestructuras hoy podría permitirnos producir más en el futuro, por lo que dicha inversión aumentaría el $Y$ en el futuro. Pero el gobierno no puede aumentar el PIB por arte de magia simplemente gravando y gastando dinero mientras mantiene el equilibrio presupuestario.