A continuación se dice que el punto $(q_b,p_b)$ es un equilibrio inestable mientras que $(q_a, p_a)$ es un equilibrio estable. ¿Puedo saber qué significa eso y por qué es así?
Aquí es el documento original, para su referencia.
Respuesta
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Se considera que el equilibrio es inestable cuando una pequeña perturbación puede evocar una nueva perturbación de modo que se pierda el equilibrio original.
Se considera que el equilibrio es estable cuando las pequeñas perturbaciones no importan los valores siempre vuelven al equilibrio original.
Para entenderlo, consideremos una analogía con el equilibrio físico. Puedes equilibrar una pelota en la cima de una colina (lo que significa que la pelota está en equilibrio), pero si la empujas ligeramente empezará a rodar colina abajo. Se trata de un equilibrio inestable: la pelota está en equilibrio, pero cualquier pequeña perturbación la perturbará.
Ahora supongamos que ponemos la misma bola en el fondo de un valle (de nuevo la bola está en equilibrio). Ahora bien, aunque intentes empujar la pelota, ésta siempre volverá a rodar a su equilibrio original en el fondo del valle. Esto es un equilibrio estable, si perturbas la pelota, ésta vuelve a su equilibrio original.
En su caso particular $(q_a, p_a)$ es estable porque a la izquierda del punto hay incentivos para suministrar más mano de obra (se paga más a la gente, lo que atrae a más personas) a un precio más alto (hasta que la oferta se cruza con la demanda) y lo contrario ocurre con el punto de la derecha a $(q_a, p_a)$ .
Sin embargo, cuando consideramos el punto $(q_b, p_b)$ Si se desplaza a la izquierda del punto, el precio será más alto pero la gente suministrará menos mano de obra al mercado (ya que los trabajadores más ricos podrían preferir tener más tiempo libre) por lo que la cantidad suministrada al mercado llega a cero con un salario muy alto. Si se desplaza a la derecha de $(q_b, p_b)$ las fuerzas del mercado impulsarán $q$ et $p$ al equilibrio estable $(q_a, p_a)$ .
