¿Cómo explican los economistas "Si quieres ganar, dile a tu equipo que está perdiendo (un poco)" junto con la autoeficacia

Question

¿Cómo explican los economistas: "Si quieres ganar, dile a tu equipo que está perdiendo (un poco)". ?

Leo este artículo . Y aprendí que
" La relación entre la puntuación y la probabilidad de ganar fue bastante lineal . Por cada dos puntos de ventaja de un equipo, sus probabilidades de ganar aumentaban aproximadamente un 7%, excepto por esta importante discontinuidad justo en el centro. Los equipos que estaban un punto menos en el descanso fueron más probabilidades de ganar que los equipos que iban por delante por un punto en el descanso. Ganaron hasta un 8% más de lo que habrían ganado si la relación se hubiera mantenido lineal".
Una pregunta más . ¿Cómo puedo obtener una explicación matemática para el escenario anterior (énfasis en boldes ) junto con la autoeficacia ?

Answer 1

Se trata de un problema clásico de agente principal de la teoría de los juegos. El equipo quiere obtener los beneficios de la victoria minimizando el esfuerzo, mientras que el líder quiere ganar minimizando la cantidad que tiene que pagar al equipo por la victoria. La victoria es un resultado binario, mientras que el esfuerzo es lineal, lo que crea la no linealidad a la que te refieres. El incentivo del equipo para esforzarse más es pequeño si van en cabeza, o si están muy por detrás, porque hay una pequeña probabilidad de victoria. Sin embargo, si sólo están unos pocos puntos por detrás, el incentivo para esforzarse es alto porque su recompensa pasa de 0 a 1. El líder no puede observar el esfuerzo del equipo y el equipo no puede observar la puntuación (asimetría de información), pero el líder puede mentir y decir que sólo están por detrás y confiar en la recompensa no lineal para incentivar al equipo.

Matemáticamente, se pueden plantear dos problemas de maximización -uno para cada agente- y luego encontrar la estrategia óptima para el principal (es decir, el líder) en la intersección de ambos. Esta estrategia tendrá la forma de: (1) el número de puntos por detrás por la mentira; (2) el pago al equipo si tiene éxito; (3) la probabilidad de que el líder mienta [gracias a @VARulle por recordarme la posibilidad de un equilibrio de Nash mixto]. Revisa los problemas de agente principal en un libro de texto de introducción a la teoría de juegos para que te ayuden a establecer un juego adecuado.