¿Cuál es el porcentaje de ganancia de precio anualizado de una participación en acciones cuando se ha vendido una parte?

Question

Hay dos fuentes de ganancia de precio en una participación bursátil:

• Ganancia realizada sobre cualquier parte de la participación previamente vendida
• Ganancia no realizada en las acciones restantes

Por "ganancia de precio", me refiero a la ganancia basada sólo en la variación del precio, es decir, sin considerar los dividendos.

La cantidad de ganancia de cada una de las dos fuentes es:

Realized gain = Proceeds of sale - cost of shares sold
Unrealized gain = Current value of remaining shares - cost of remaining shares

El porcentaje de ganancia anualizado de cada una de esas fuentes es:

Realized gain % = (((Proceeds of sale - cost of shares sold) / cost of shares sold) / years held) * 100
                = (((Proceeds of sale / cost of shares sold) - 1) / years held) * 100
Unrealized gain % = (((Current value of remaining shares - cost of remaining shares) / cost of remaining shares) / years held) * 100
                  = (((Current value of remaining shares / cost of remaining shares) - 1) / years held) * 100

Mi pregunta es, ¿cómo puedo calcular el porcentaje de ganancia de precio global anualizado? Los cocientes en el cálculo de cada porcentaje no se pueden sumar simplemente porque los denominadores son diferentes.

Por ejemplo, digamos que compré una acción de XYZ Corp. hace cuatro años por $5, a year later (three years ago) bought another one for $ 10, otro año después (hace dos años) vendió uno por $20, and the current price is $ 30. Entonces mi ganancia en cada fuente es:

On the share sold: $(20 - 5) = $15
On the remaining share: $(30 - 10) = $20
Total: $35

Si utilizo el método "primero en entrar, primero en salir", mi porcentaje de ganancia anualizada en cada fuente es:

On the share sold: (((20 / 5) - 1) / 2) * 100 = 150%
On the remaining share: (((30 / 10) - 1) / 3) * 100 = 67%
Overall annualized gain %: ???

Si no me importara anualizar, el porcentaje de ganancia global es:

Overall gain % = (((Proceeds of sale + Current value of remaining shares) - cost of all shares) / cost of all shares) * 100
               = (((Proceeds of sale + Current value of remaining shares) / cost of all shares) - 1) * 100

que en mi ejemplo daría:

Overall gain % = (((20 + 30) / (5 + 10)) - 1) * 100
               = 233%

¿Pero cómo lo anualizo?

Answer 1

Si sólo está interesado en el rendimiento del stock puedes mirar el precio de las acciones, y la ganancia anualizada sería:

(30 / 5)^ (1/4) - 1 = 56.5%

Alternativamente, podría mirar el rendimiento de su inversión que tiene en cuenta sus compras y ventas. Una forma común de hacerlo es con Tasa interna de rendimiento (TIR). Esencialmente, se pregunta "a qué tipo de interés podría invertir/prestar dinero para acabar con el mismo total al final".

Los flujos de caja para el escenario que describes para cada año serían:

Year                 0   1   2   3   4
                    --- --- --- --- ---
Inflow (Outflow)    -5  -10  20  0   30

El 5 y el 10 son negativos para indicar salidas (compras). El 20 es positivo para indicar la entrada de efectivo por la venta de una acción. El 30, al final, representa el "valor final" y se trata como si se hubiera vendido la acción hoy por 30 dólares (tanto si se hace como si no).

Si calculo la TIR de esos flujos de caja en una hoja de cálculo, obtengo una rentabilidad anualizada de 67%

Tenga en cuenta que en ninguno de los dos casos es útil separar por ganancias realizadas/no realizadas.

El método que utiliza no es erróneo, pero no tiene en cuenta el momento de las inversiones. Pero, para responder a esa pregunta, lo anualizarías tomando root 4ª (ya que es una media geométrica):

((20 + 30) / (5 + 10)) ^ (1/4) - 1  = 35%.

Es inexacto porque "supone" que invirtió los 15 al principio y que vendió por 50 cuatro años después, cuando en realidad esas operaciones se hicieron en momentos diferentes.