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¿Cómo relacionamos el horizonte temporal con la reducción del riesgo de inventario en el modelo Avellaneda-Stoikov?

En el Modelo Stoikov de Avellaneda tenemos la siguiente definición de precio de reserva: enter image description here

Esto significa que cuando q > 0 y el creador de mercado tiene una posición larga, el precio de reserva disminuye. Por lo tanto, hay una mayor probabilidad de que el creador de mercado venda las existencias, porque colocará las peticiones a un precio más bajo. Esto parece bastante lógico.

Sin embargo, cuando nos acercamos al precio terminal T, ese factor de la ecuación tiende a cero. Lo que me parece confuso es que si q > 0 cuando nos acercamos al momento terminal, los asks serán más altos y no más bajos como se mencionó antes. Cuando el creador de mercado se acerca al tiempo terminal pretende reducir el riesgo de inventario, por lo que tiene que vender su posición larga ¿no?

Estoy seguro de que hay algo que se me escapa. Pero no estoy entendiendo correctamente lo que la fórmula pretende describir como el comportamiento del creador de mercado que se acerca a la hora terminal.

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John Rennie Puntos 6821

Tenga en cuenta que el modelo de Avellaneda-Stoikov es una extensión de Taylor del modelo completo cuando $q$ es pequeño. Desarrollamos (siguiendo su artículo seminal) el modelo completo en Guéant, Olivier, L, y Joaquín Fernández-Tapia. " El riesgo de inventario: una solución al problema de la creación de mercado ." Matemáticas y economía financiera 7.4 (2013): 477-507.

Su razonamiento cualitativo se dirige a " gran cantidad restante cerca del final del período ": esta fórmula no se aplica. Lo que se ve en la fórmula es que para los pequeños $q$ estar cerca de la hora límite implica que hay menos incertidumbre en mantener una posición, por lo que no " miedo " tanto. En el modelo completo, el creador de mercado teme la hora de cierre cuando $q$ no es pequeño.

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