Atribución de la rentabilidad del fondo Long/Short

Question

Digamos que los rendimientos netos de un fondo se describen en la siguiente tabla:

Largo

Corto

Total

1.0%

0.25%

1.25%

1.0%

0.25%

1.25%

...

...

...

1.0%

0.25%

1.25%

Al cabo de 12 meses, la rentabilidad neta del fondo se calcularía en (1+1,25%)^12-1 = 16,08%. Mi pregunta es cómo se atribuiría la rentabilidad de la cifra de rendimiento neto a Largo o a Corto. Esto es sólo un ejemplo, pero en un ejemplo del mundo real en el que Largo/Corto oscila entre rendimientos positivos y negativos es posible la atribución.

Algunos números aproximados con los que he jugado para intentar hacer esto: (1+1%)^12-1 = 12.68%

(1+0.25%)^12-1= 3.04%

(1+12,68%)*(1+3,04%) = 16,11% (evidentemente, se trata de una aproximación muy cercana, pero en un periodo de tiempo más largo y con números largos/cortos absolutamente más grandes se vuelve mucho menos precisa).

Busco el consejo de alguien que haya trabajado en el espacio de equidad L/S en el pasado.

Answer 1

Puede utilizar una técnica que aprendí en este foro de Enrico Schumann, que hacía referencia al libro de Bruce Feibel (concretamente el capítulo 2 sobre la contribución de la cartera). Ver esta respuesta https://quant.stackexchange.com/a/36530/16148

La técnica se basa en la hipótesis de que "la contribución a la rentabilidad de un segmento en un período se reinvierte en la cartera global en los períodos siguientes". En este caso, los dos segmentos son el segmento largo y el segmento corto. También necesitamos los rendimientos mensuales de todo el fondo.

Así, por ejemplo, el segmento corto ganó un 0,25% en enero. Suponemos que éste creció al ritmo general de todo el fondo en febrero, marzo, ..., diciembre. Así que podemos saber cuánto valía el 31 de diciembre. A continuación, se observa el valor del segmento corto en febrero, que se "compone hacia adelante" utilizando el tipo de interés general del fondo en marzo, marzo y diciembre. De este modo, averiguamos el valor de las aportaciones cortas de los 12 meses al final del año. A continuación, se hace lo mismo con los largos.

Answer 2

No es de extrañar que el valor resultante se aleje del verdadero rendimiento, ya que en la mayoría de los casos, $$(1+a+b)^n != (1+a)^n * (1+b)^n $$

La intuición financiera detrás de esto es que la cartera se compone de las ganancias de la asignación larga y corta, mientras que este no es el caso cuando se multiplican los rendimientos de las dos exposiciones por separado.

Un método (quizás sucio) sería calcular: $$r^{Long}_{TOT}=\sum_{i=1}^{T} (r_{i}^{Long} * \prod_{j=0}^{i-1}(1+r_{j}^{Long}+r_{j}^{Short}))$$ con $$r_{0}^{Long}=r_{0}^{Short}=0$$

En este ejemplo, haría: $$r^{Long}_{TOT}=12.86\%$$ y de la misma manera: $$r^{Short}_{TOT}=3.22\%$$ con $$r^{Short}_{TOT}+r^{Long}_{TOT}=r^{Portfolio}_{TOT} = 16.08\%$$ El problema que veo con este método es que parte de lo que se atribuye a la exposición larga se deriva de la exposición corta de los períodos anteriores.

En respuesta a @nbbo2:

Utilizando el método del hilo, con parámetros:

weights <- rbind(c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1),
                 c( 1, 1))

R <- rbind(c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25),
           c( 1,   0.25))/100

llamando:

rc(R, weights, segment = c("F1", "F2"))

Lo conseguimos:

$period_contributions
   timestamp   F1     F2  total
1          1 0.01 0.0025 0.0125
2          2 0.01 0.0025 0.0125
3          1 0.01 0.0025 0.0125
4          2 0.01 0.0025 0.0125
5          1 0.01 0.0025 0.0125
6          2 0.01 0.0025 0.0125
7          1 0.01 0.0025 0.0125
8          2 0.01 0.0025 0.0125
9          1 0.01 0.0025 0.0125
10         2 0.01 0.0025 0.0125
11         1 0.01 0.0025 0.0125
12         2 0.01 0.0025 0.0125

$total_contributions
      F1        F2     total 
0.1286036 0.0321509 0.1607545 

attr(,"method")
[1] "contribution"

Esto es efectivamente lo que se computó.