¿Efecto de un aumento/disminución de ρ o θ en el consumo por trabajo efectivo y en el capital por trabajo efectivo? ¿Y en sus valores de estado estacionario?

Question

En un marco Ramsey-Cass-Koopmans, habiendo definido como tasa de preferencia temporal, me preguntaba cuál es el efecto de una variación de los dos parámetros sobre el consumo por trabajo efectivo y sobre el capital por trabajo efectivo y sobre sus valores de estado estacionario.

Answer 1

Suponiendo que $f$ es la función de producción Cobb-Douglas en términos per cápita, entonces es el consumo de equilibrio en estado estacionario $c^*$ y el capital $k^*$ determinado de forma única por $$f'(k^*) = \delta + \rho \quad \text{and} \quad c^* = f (k^*) - (n + \delta) k^*$$ con tasa de depreciación $\delta$ , preferencia horaria $\rho$ y la tasa de crecimiento $n$ .

Desde $f$ se supone que es Cobb-Douglas se mantiene $f' > 0$ y $f'' < 0$ . Por lo tanto es $f$ estrictamente monótona creciente y $f'$ estrictamente monótona decreciente. Así, para $\tilde \rho$ avec $\tilde \rho < \rho$ , tenemos $$f'(k^*) = \delta + \rho \quad \text{and} \quad f'(\tilde k^*) = \delta + \tilde \rho,$$ y como $f'$ es estrictamente monótona decreciente tenemos que $\tilde k^* > k^*$ retiene. Usando eso $f$ es estrictamente monótona creciente obtenemos por $$c^* = f (k^*) - (n + \delta) k^* \quad \text{and} \quad \tilde c^* = f (k^*) - (n + \delta) k^*$$ que $\tilde c^* > c^*$ también se mantiene.

En Introducción al crecimiento económico moderno por Daron Acemoglu La proposición 8.3 permite realizar el análisis de sensibilidad para todos los parámetros.