Use la paridad put-call para obtener la tasa de intercambio implícita de un cap (piso) YoYIIS

Question

Resuelto

Como señaló @dm63 en los comentarios, la tasa de intercambio implícita se puede derivar resolviendo la fórmula de Caplet (floorlet) para la tasa de interés, donde se establece la fórmula igual al NPV del Swap (debido a la paridad put-call).

Actualización (Publicación original abajo): Después de un poco de investigación, he encontrado que la paridad put call en caps and floors funciona de la siguiente manera:

cap - floor = swap

Donde cap, floor y swap se expresan en sus valores NPV.

Así que, utilizando el siguiente modelo de un bono de tasa fija, podría deducir la tasa de intercambio implícita anualizada estableciendo el Valor Actual Neto del bono igual a la diferencia cap - floor y resolviendo para la tasa de rendimiento. Mi duda en este punto es: ¿debería el cupón del bono ser igual a cero, para que el rendimiento al vencimiento sea efectivamente la tasa promedio esperada a lo largo de la vida del bono?

Publicación Original: Estoy tratando de obtener la tasa de intercambio implícita de un cap en un YoYIIS. Como en cualquier otra opción, quería usar la relación de paridad put-call del modelo B&S.

En este caso, sin embargo, el activo subyacente de la opción es un swap que paga la diferencia entre la inflación de un año a otro y la tasa de ejercicio. Mi proceso entonces fue:

1. Modelar un bono de tasa fija con una tasa de cupón igual a la tasa de ejercicio del swap YoYIIS y una madurez igual al plazo del swap,
2. Obtener el NPV del bono.
3. Obtener la Tasa de Rendimiento al Vencimiento del bono.

Como en cualquier swap, la tasa de intercambio debería ser la tasa que establezca en cero el NPV del swap, así que asumí que la tasa de rendimiento al vencimiento de un bono igual a la pata de tasa fija del swap sería la tasa de intercambio implícita (es decir, la tasa de inflación anualizada implícita a lo largo del plazo del swap).

¿Estoy equivocado en mi suposición? Además, ¿debería usar la Tasa de Rendimiento al Vencimiento calculada anteriormente en la expresión de paridad put-call

                       `S = K(discounted) - p +c`

en lugar de K(discotizado) para obtener la tasa de intercambio implícita final (tengo los precios de put(floor) y call(cap))? ¿O la Tasa de Rendimiento al Vencimiento en sí es la tasa de intercambio implícita?

Gracias

Answer 1

Puede estar complicando esto al introducir bonos. Como usted dice, en términos de PV tiene la identidad: cap - floor = swap, donde swap es el valor de un intercambio donde paga una tasa fija K (igual a la tasa de ejercicio del cap y floor) vs inflación interanual. La tasa de mercado implícita para el swap de inflación subyacente es entonces $$ K+ Swap PV/DV01$$, donde DV01= el valor de una anualidad de 1pb pagada anualmente durante el período subyacente. Esto debe calcularse por separado utilizando descuento nominal.