Comprensión de la Tasa de Rendimiento Ponderada por Tiempo

Question

En general, me considero una persona relativamente entendida en matemáticas, pero realmente estoy luchando por entender RPTT (Rendimiento Pesado por Tiempo); al menos como me lo presenta mi proveedor de inversiones.

He estado invirtiendo en una cuenta de inversión durante dos años. Es una cartera totalmente gestionada, no tengo ninguna participación directa en dónde se invierte el dinero. Cada mes invierto una cantidad fija de dinero (£100) en una fecha/frecuencia fija, siguiendo el principio de promedio de coste en libras. Nunca he retirado dinero de esta cuenta (los únicos flujos de salida son las comisiones de gestión).

En mi panel de cuenta, el proveedor muestra la cantidad total de dinero invertido como £2400, lo cual tiene sentido. También muestran la cantidad total actual en el plan como £2300, lo cual tiene sentido (estas son inversiones así que pueden perder dinero además de ganar, y el mercado no está yendo muy bien en este momento), y muestran la ganancia total ("de todos los tiempos") como -£100, lo cual también tiene sentido.

Sin embargo, la figura de RPTT (para "de todos los tiempos") se muestra como un porcentaje positivo, alrededor del 3%.

¿Cómo puede tener sentido esto? Creo que entiendo que el objetivo del RPTT es ajustar por los flujos de entrada y salida de dinero para proporcionar una tasa de interés global más representativa. Sin embargo, en este caso no ha habido salidas y la cartera global ha disminuido - entonces, ¿no debería el RPTT total resolverse en una cifra negativa, ya que mis inversiones han disminuido? ¿Lo han calculado correctamente?

¿No es esto muy engañoso? Esto parece una imagen positiva, pero por supuesto que no lo es, porque he perdido dinero (lo cual está bien, nuevamente, es la bolsa, solo estoy tratando de entender la situación).

(Por si es importante - dudo que lo sea - esta es una cuenta de ISA de Acciones y Valores del Reino Unido)

(Algunos de los números anteriores se simplificaron por privacidad y claridad)

Answer 1

TTWR solo considera el rendimiento compuesto, no la cantidad invertida, y estás aumentando constantemente la cantidad invertida. Por lo tanto, si tuvieras buenos rendimientos cuando la cantidad invertida era pequeña y malos rendimientos cuando era grande, podrías tener un rendimiento positivo pero tener menos que la cantidad total invertida. Por ejemplo, buen rendimiento un año: 600/400 - 1 = 50%, y en otro año 2100/2400 - 1 = -12.5% de pérdida. Entonces, la inversión perdió 200 - 300 = -100 pero el TTWR = (600/400)*(2100/2400) - 1 = 31.25%.

Rendimiento TTWR anualizado = ((600/400)*(2100/2400))^(1/2) - 1 = 14.56% anual

El TTWR es una buena medida del instrumento de inversión. No tiene en cuenta cuánto ha invertido alguien en un momento particular.

Una medida alternativa que tendría en cuenta la pérdida sería el rendimiento ponderado por el dinero. Por ejemplo (cifras que coinciden con el ejemplo de TTWR), rendimiento después de dos flujos de efectivo anuales:

VPN = 400/(1 + r)^0 + 1800/(1 + r)^1 - 2100/(1 + r)^2 = 0

∴ r = -3.87% anualmente

Tomando cifras del ejemplo del OP, rendimiento ponderado por el dinero:

VPN = 100/(1 + r)^0 +
      100/(1 + r)^1 +
      100/(1 + r)^2 +
      ...
      100/(1 + r)^22 +
      100/(1 + r)^23 -
     2300/(1 + r)^24 = 0

∴ VPN = (100 (1 + r - (1 + r)^-23))/r -
         2300/(1 + r)^24 = 0

∴ r = -0.3421% mensualmente

RPM = (1 + r)^12 - 1 = -4.03% anualmente