Dejemos que $r_{s, t}$ et $r_{f, t}$ sean las tasas de rendimiento del contado y de los futuros de una mercancía en el momento $t$ . El ratio de cobertura basado en la minimización de la varianza se calcula encontrando el mínimo de la varianza de los rendimientos combinados:
$$\beta_t = \rho_{sf, t} \frac{\sigma_{s, t}}{\sigma_{f, t}},$$
donde $\rho_{sf, t}$ es la correlación variable en el tiempo y $\sigma_{s, t}$ et $\sigma_{f, t}$ son la correspondiente volatilidad variable en el tiempo de los rendimientos al contado y futuros, respectivamente. De los diversos documentos que he revisado, las medidas de volatilidad se calculan utilizando diferentes modelos de tipo GARCH y los residuos estandarizados filtrados se utilizan para estimar varios modelos de cópula. Mi pregunta es cómo se transforman los modelos de cópula estáticos estimados en la correlación variable en el tiempo que luego se utiliza para calcular el ratio de cobertura. Agradecería cualquier tipo de orientación.
