Calculando el interés acumulado de la hipoteca dentro de un período de tiempo específico

Question

Me gusta usar Google Sheets debido a su facilidad de acceso con solo un enlace. Tengo una hipoteca y necesito poder calcular los intereses en un año (pero me gustaría poder hacerlo en cualquier dos fechas arbitrarias).

Información sobre la hipoteca

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Lo que he intentado en Google Sheets: =-CUMIPMT(3.879%/12,360,556050,DATEDIF("2018-07-20","2021-01-01", "M"),DATEDIF("2018-07-20","2021-12-31","M"),0)

Esto no me da el mismo interés que el banco me dio (20 408.88$), en cambio, me da 22 131.58$. Creo que hay un mes extra de interés. Sin embargo, la principal dificultad es que el año no coincide con el período de pago (pago el día 20 de cada mes pero el año fiscal va del 1 de enero al 31 de diciembre). Idealmente, me gustaría poder elegir dos fechas y luego simplemente hacer referencia al caso específico de esas dos fechas y hacer que la fórmula calcule los intereses. Ejemplo: A1 (fecha de inicio) y B1 (fecha de fin)

Answer 1

Solo estás incluyendo un mes adicional. Cambia tu fecha de inicio a 2021-01-31 para que tus períodos de inicio y finalización sean 30 y 41 en lugar de 29 y 41.

o, de manera más genérica, cambia tu fórmula a

=-CUMIPMT(3.879%/12,360,556050,DATEDIF("2018-07-20","2021-01-01", "M")+1,DATEDIF("2018-07-20","2021-12-31","M"),0)

lo cual suma uno al período de inicio si estás calculando el número de meses entre dos fechas. DATEDIF te dará el número de meses ENTEROS entre dos fechas, por lo que tu "período de inicio" es equivalente al pago de diciembre de 2020, no al 31 de enero, por lo que estás incluyendo el interés de diciembre de 2020 en tu total acumulado.

Answer 2

Los cálculos a continuación coinciden con el segundo resultado del OP: $20,411.56

Con los pagos primero y último en 2018-8-20 y 2048-7-20 respectivamente

principal     s = 556050
no. meses    n = 30*12
tasa mensual  r = 0.03879/12
cantidad pago  d = r (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) s = 2616.03

El interés pagado en un mes específico se da por int(x) (de aquí)

int(x) = d + (1 + r)^(x - 1) (r s - d)

por ejemplo. int(30) = d + (1 + r)^(30 - 1) (r s - d) = 1717.12

Mes              Objetivo   Calculado   Diferencia
 30   2021-1-20    1716.89    1717.12    0.23
 31   2021-2-20    1713.99    1714.21    0.22
 32   2021-3-20    1711.07    1711.30    0.23
 33   2021-4-20    1708.15    1708.37    0.22
 34   2021-5-20    1705.22    1705.44    0.22
 35   2021-6-20    1702.27    1702.50    0.23
 36   2021-7-20    1699.32    1699.54    0.22
 37   2021-8-20    1696.35    1696.58    0.23
 38   2021-9-20    1693.39    1693.61    0.22
 39   2021-10-20   1690.41    1690.63    0.22
 40   2021-11-20   1687.41    1687.64    0.23
 41   2021-12-20   1684.41    1684.63    0.22
                  20408.88   20411.56

El interés acumulado también se puede calcular directamente

interesacumulado(x) = (d - d (1 + r)^x - r s + r (1 + r)^x s + d r x)/r

interesacumulado(41) - interesacumulado(29) = 20411.56

Intenta un período inicial más corto

Las cifras del banco pueden coincidir mejor acortando el primer período. Usando la fórmula aquí y acortando en 1.23 días (sorprendente, lo sé)

s = 556050
n = 30*12
r = 0.03879/12
a = -1.23/(365/12)
d = (r (1 + r)^(a + n) s)/((1 + r)^n - 1) = 2615.68

Las fórmulas de recurrencia int e interesacumulado operan en un préstamo estándar, por lo que se resetea el principal y el número de meses a después del primer período acortado, momento a partir del cual el préstamo es estándar.

s = s (1 + r)^(1 + a) - d =  555158.95
n = n - 1 = 359

Como comprobación, la fórmula de pago estándar encuentra que el pago no ha cambiado

d = r (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) s = 2615.68

En este préstamo reiniciado, el mes correspondiente a 2021-1-20 es el mes 29

int(29) = d + (1 + r)^(29 - 1) (r s - d) = 1716.89

y el interés de enero a diciembre de 2021 es

interesacumulado[40] - interesacumulado[28] = 20408.90