¿No tienen las opciones un precio asimétrico los ETFs inversos y apalancados, para el mismo índice subyacente?

Question

Pregunto simplemente por parejas de ETFs bajistas (inversos) y alcistas (apalancados) para el mismo índice subyacente. El precio del ETF bajista estará acotado por debajo de 0. Pero el precio del ETF alcista no está acotado.

¿Pero esta diferencia -en la limitación- no provoca una disimetría en la fijación de precios de las opciones sobre ETFs bajistas y alcistas? Por un lado, se les asignará el mismo precio. ¿Por qué? Cualquier diferencia será arbitrada, porque usted puede comprar las opciones más caras en una dirección, y vender las opciones más baratas en la otra dirección.

Por otro lado, la rentabilidad del ETF bajista está limitada por debajo de 0. A medida que el precio del ETF bajista se acerca a 0, su opción de venta se acercará a su máximo absoluto (precio de ejercicio - prima de la opción). Pero el precio del ETF alcista - y el precio de su opción - ¡no están limitados por arriba!

Ejemplo con YINN (Daily FTSE China Bull 3X Shares) y YANG (Daily FTSE China Bear 3X Shares).

Si el índice subyacente FTSE China 50 sube entonces YINN puede dispararse sin límite, por lo que puede haber opciones de compra sobre YINN. Pero YANG debe minimizar en 0, por lo que debe poner opciones en YANG.

La asimetría consiste en que el precio de la opción de compra YINN es ilimitado. Pero el precio de la opción de venta de YANG estará acotado y se maximizará, cuando el precio de YANG = 0.

Por el contrario, si el índice FTSE China 50 subyacente se desploma , entonces YINN se minimizará a 0, por lo que puede poner opciones sobre YINN. ¡Pero YANG puede dispararse sin límite, por lo que puede llamar a las opciones de YANG!

La asimetría consiste en que el precio de la opción de compra YANG no tiene límite. Pero el precio de la opción de venta de YINN estará acotado y se maximizará, cuando el precio de YINN = 0.

Answer 1

En primer lugar, hay que tener en cuenta que los ETFs ordinarios no apalancados y las acciones también tienen este comportamiento - "limitado por abajo, no limitado por arriba"- y sus opciones obedecen paridad put-call (por un argumento de arbitraje). En concreto, una opción de compra at-the-money (ATM) y una opción de venta con el mismo vencimiento tienen un precio casi idéntico. Esencialmente, el alza ilimitada de los activos largos no es un almuerzo gratis, porque la probabilidad de ganancias cada vez mayores es cada vez menor.

En el caso de los ETFs apalancados, o de cualquier activo negociable, las opciones deben obedecer igualmente a la paridad put-call (por el mismo argumento de arbitraje). Para entender esto con más detalle El frecuente reajuste (normalmente diario) de los ETFs provoca dos efectos opuestos que se anulan en los precios de las opciones.

1. En un movimiento direccional, el ETF compra al subir o vende al bajar, aumentando la rentabilidad y manteniendo el comportamiento "limitado por abajo, no limitado por arriba".
2. En un periodo de volatilidad, el ETF compra mucho y vende poco, lo que disminuye la rentabilidad: el efecto de la decadencia temporal apalancada.

En conjunto, esto refleja de nuevo que no hay almuerzo gratis: Si bien la pérdida máxima está acotada, la probabilidad de alcanzar en última instancia (cerca de) esta pérdida máxima es sustancial: los ETFs altamente apalancados a menudo se dirigen a cero en el largo plazo.

A nivel técnico, el modelo de valoración de opciones Black-Scholes predice (véase la ecuación 5) que una opción sobre un ETF apalancado se valora como una opción sobre el ETF o índice subyacente ordinario, salvo que la volatilidad implícita se multiplica por el ratio de apalancamiento. Así, como era de esperar, las opciones sobre ETFs apalancados obedecen también a la paridad put-call y son simétricas entre ETFs largos y cortos.

Esto explica que el precio sea el mismo para las llamadas de la ATM en $1,000 worth of YINN and ATM puts on $ 1.000 de YANG (y también lo mismo que las opciones de compra sobre YANG o las opciones de venta sobre YINN).