¿Cómo puedo controlar las "cargas factoriales" de una empresa según el modelo Fama French en un modelo de regresión?

Question

Ya hice esta pregunta antes, pero en la comunidad equivocada (lo siento):

Quiero explicar la rentabilidad de las acciones en un modelo de regresión. Además de hacer la regresión contra mis principales variables explicativas, quiero controlar al menos los factores de riesgo más comunes. En un artículo (referencia abajo), los autores afirman que "[...] controlan las cargas de los factores de la empresa basándose en el modelo de tres factores de Fama-French [...]" (p. 13).

Esto suena como si incluyeran las cargas de los factores como variables explicativas en su regresión. Para mí, esto no tiene sentido y supongo que lo interpreto mal. Estaría muy agradecido si alguien pudiera ayudarme a aclarar esto. ¿Cómo controlan exactamente las cargas factoriales de la empresa? ¿Incluyen los rendimientos de los factores, en lugar de las cargas de los factores, como variables explicativas?

Muchas gracias de antemano.

PD: Este es el documento del que hablo:

Lins, Karl V., Henri Servaes y Ane Tamayo. "Social capital, trust, and firm performance: El valor de la responsabilidad social corporativa durante la crisis financiera". The Journal of Finance (2017).

Answer 1

Parece que algo razonable/estándar sería.

1. Clasifique sus empresas en cinco carteras en función de los quintiles de responsabilidad social.
   • Haga también una cartera long-short de la cartera del quintil superior menos la cartera del quintil inferior. (Esta rentabilidad long-short será un exceso de rentabilidad por lo que cuando se ejecuta la siguiente regresión, no se resta el tipo libre de riesgo).
2. Regresar los rendimientos sobre los factores Fama-French (y posiblemente el impulso) para controlar esos factores de riesgo.

Por ejemplo, para calcular el alfa de Jensen en relación con el modelo de tres factores de Fama-French, se ejecutaría la siguiente regresión para la cartera $i$ :

$$ R_{it} - R^f_t = \alpha_i + \beta_{i,1} \mathit{RMRF}_t + \beta_{i,2} \mathit{SMB}_t + \beta_{i,3} \mathit{HML}_t + \epsilon_{it}$$

O para el modelo de cinco factores: $$ R_{it} - R^f_t = \alpha_i + \beta_{i,1} \mathit{RMRF}_t + \beta_{i,2} \mathit{SMB}_t + \beta_{i,3} \mathit{HML}_t + \beta_{i,4}\mathit{CMA}_t + \beta_{i,5} \mathit{RMW}_t + \epsilon_{it}$$

El $\alpha_i$ , El alfa de Jensen es el rendimiento medio por encima de lo que cabría esperar en función de la covarianza con los distintos factores de riesgo.

Las devoluciones de los factores, etc., están en Sitio web de Ken French .

Estás formando carteras basadas en alguna señal y comprobando con algún modelo de valoración de activos estimando el alfa de Jensen. Algunos llaman a esto formar carteras de tiempo de calendario, ya que naturalmente corrige los errores estándar para la correlación transversal en los rendimientos. Calcular heteroscedasticidad consistente errores estándar.

Cálculo de los rendimientos anormales

La idea básica de los rendimientos anormales es que son rendimientos menos alguna expectativa de lo que deberían ser los rendimientos dado un modelo de valoración de activos.

$$ \mathit{AR}_{it} = R_{it} - \operatorname{E}[R_{it} \mid \mathcal{F}]$$

Por ejemplo, según el modelo de tres factores de Fama-French, la rentabilidad anormal sería:

$$ \mathit{AR}_{it} = R_{it} - R^f_t - \left( \beta_1 \mathit{RMRF}_t + \beta_2 \mathit{SMB}_t + \beta_3 \mathit{HML}_t \right) $$

donde las betas se calculan mediante una regresión de series temporales.

Si se hace una regresión de los rendimientos anormales sobre las cosas, se deben agrupar los errores estándar por tiempo debido a la correlación transversal.

Answer 2

Hasta donde yo sé, hay dos opciones que se pueden utilizar en el modelo de cinco factores de Fama-French.

1. Modelo de regresión múltiple multivariante
2. Utilice el MANOVA, pero debería emplear una técnica de muestreo intencional o de juicio. Esto significa que, antes de seleccionar cualquier muestra, debería utilizar criterios de inclusión y exclusión, lo que es posible mediante un muestreo intencional. Si no lo hace, utilice una técnica de muestreo aleatorio y, además del MANOVA, utilice también el MANCOVA para eliminar los errores y los sesgos en la población media de las variables dependientes. Por lo tanto, debe utilizar la covarianza como factor de control.
3. Debe utilizar variables ficticias como covariable en el análisis MANCOVA. Por ejemplo, factores psicológicos, gestores activos, gestores pasivos, etc. Así, utilizamos 1 y 0 en la inclusión de variables ficticias. como 1 para activo y 2 para pasivo.
4. Utilizamos covariantes para los factores de confusión o extraños. Son aquellos factores que no tienen ninguna correlación con las variables independientes, pero que están directamente correlacionados con las variables dependientes. TAMBIÉN, en otro lenguaje, los factores extraños tienen una correlación con las variables independientes cuando utilizamos MANOVA y no MANCOVA porque ese término de error afecta primero a las variables independientes y luego indirectamente a las variables dependientes.