Puedo entender que la volatilidad aumenta el valor de una opción cuando una acción está fuera/en el dinero. Entonces, más volatilidad significa que la distribución de la acción obtiene más alzas sin sufrir una mayor probabilidad de terminar fuera del dinero.
Pero imagina que una acción estuviera muy dentro del dinero. Si tengo una distribución que tiene una baja volatilidad y, por lo tanto, una mayor probabilidad de terminar en el dinero, si tuviera aversión al riesgo, podría preferirla a una opción que tiene más alzas pero también más bajas. Utilizando el mismo proceso de pensamiento, si fuera neutral al riesgo, podría ser indiferente a cada una de ellas y, por lo tanto, podrían tener el mismo valor para mí.
¿Significa esto, entonces, que el aumento de la volatilidad incrementa desproporcionadamente la ventaja de la opción en relación con el aumento de la probabilidad de terminar fuera del dinero? ¿Existe una explicación intuitiva o una forma de mostrar este efecto matemáticamente?
