Forma funcional de la regresión en un modelo de precios hedónicos

Question

Estoy haciendo una regresión en la que utilizo el modelo de precios hedónicos. Los precios hedónicos tratan un bien comercializado, normalmente una vivienda, como una suma de bienes individuales (características o atributos) que no pueden venderse por separado en el mercado. El objetivo principal de un modelo de precios hedónicos es estimar la contribución de dichas características o atributos al precio de la vivienda.

En el siguiente paso he escrito la forma/ecuación funcional semi-lógica que es la siguiente

Soy muy malo con las ecuaciones. ¿Hay alguien que pueda comentar si ve algo malo en estas ecuaciones, y si tengo que cambiarlas? Agradecería mucho cualquier comentario y opinión.

Answer 1

En general, se considera que la teoría económica no sugiere ninguna forma funcional concreta para un modelo de precios hedónicos. Véase, por ejemplo Cassel y Mendelsohn 1985 que hace referencia a varias fuentes para esa opinión. Así que la teoría no descarta una forma funcional lineal, como en tu primera ecuación, o una forma funcional semilogarítmica, como en tu segunda ecuación, pero también son posibles otras formas.

Con tantas variables dependientes, el abanico de posibles formas funcionales es muy amplio, ya que las distintas variables pueden aparecer en el modelo de diferentes maneras, utilizando una combinación de operaciones matemáticas, por ejemplo, suma, multiplicación, logaritmos, etc. Yo recomendaría pensar detenidamente en cómo se puede esperar que las distintas variables influyan en el precio. Por ejemplo, cabe esperar que el precio (al menos en algunas localidades) sea aproximadamente proporcional al tamaño de la vivienda, en igualdad de condiciones. Por otro lado, aunque es de esperar que el precio disminuya con la distancia a los servicios, parece poco probable que duplicar la distancia reduzca el precio a la mitad. Eso podría sugerir una multiplicación para el primero y una suma (con el coeficiente que se espera que sea negativo) para el segundo, de modo que el lado derecho de la ecuación de regresión podría incluir una expresión como:

$$S_1(\beta_1^LL_1+\beta_2^LL_2+…)$$

donde $S_1$ es el tamaño de la casa y el $L_i$ son las distancias de varios servicios.

Mirando tus ecuaciones específicas, la primera no tiene término constante y una regresión forzaría, por tanto, que el intercepto pasara por el origen. Aunque no le interese el valor de $P$ cuando todas las variables independientes son cero, esto restringe la posición de toda la línea de regresión de una manera que puede no reflejar la verdadera relación entre las variables. Sería más habitual incluir un término constante.

En la segunda ecuación formulada, el término $\beta_0$ es redundante ya que, para cualquier valor $k$ que podría tomar, se obtendría el mismo resultado si cada uno de los $\beta_i (i = 1,…,n)$ se multiplicaron por $k$ . Sería mejor incluir un $+$ firmar inmediatamente después $\beta_0$ que sería entonces un término constante y ya no redundante.