Por lo que sé, solemos utilizar los retornos de registro( $ln\frac{p_{t+1}}{p_{t}}$ ) en finanzas cuantitativas.
Por ejemplo, supongamos que tenemos muchos datos mensuales de devoluciones de registros, $R_m$ .
A continuación, podemos obtener la media de la rentabilidad logarítmica mensual, $\mu_{month}=mean(R_m)$ y la volatilidad de la rentabilidad logarítmica $\sigma_{month}=std(R_{m})$
Desde $\mu, \sigma$ podemos calcular la rentabilidad anualizada $\mu_{annual} = 12*\mu_{month}$ y la volatilidad anualizada $\sigma_{annual}=\sqrt{12}*\sigma_{month}$ .
Las preguntas que me gustaría hacer son las siguientes.
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$\mu_{annual}$ es el retorno del registro. Entonces, si quiero expresarlo como un porcentaje, $e^{\mu_{annual}}-1$ (%). Esto lo entiendo. Pero, ¿qué pasa con la volatilidad? ¿Tengo que cambiar la unidad? Es decir, ¿puedo decir que la volatilidad anual es $\sigma_{annual}$ (%) sin cambiar la unidad?
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He descubierto que algunas personas calculan la rentabilidad anualizada y la volatilidad anualizada a partir de la rentabilidad bruta y no de la rentabilidad logarítmica. ¿Es correcto? Por ejemplo, zipline también utiliza los rendimientos brutos para obtener la volatilidad anualizada ( enlace ). ¿Podríamos decir que esto es un error?
Pero, por lo que sé, debemos utilizar los rendimientos logarítmicos, no los rendimientos brutos.
