No creo que se pueda hacer una afirmación semejante.
Como simplificación, supongamos que sólo hay un bono elegible para la entrega en los futuros (por lo tanto, el CTD no cambia, y el valor de la opción de cambio del corto es 0).
- El carry de una operación de base larga (es decir, bono largo en efectivo y futuros cortos ahora, entrega del bono en los futuros a la entrega) se descompone en $$ \text{Carry} = \text{Interest income} - \text{Financing/Repo cost} $$ que, en ausencia de arbitraje, es igual a la base del bono (ya que no hay valor de opción de entrega): $$ \text{Carry} = \text{Bond basis} = \text{Bond clean price} - \text{Futures price} \times \text{conversion factor}. $$
- La tasa repo implícita (TIR) es el rendimiento de esta operación a largo plazo, excluyendo el coste de financiación, es decir, $$ \text{IRR} = \frac{\text{Invoice price} - \text{Purchase price}}{\text{Purchase price}} \times \frac{360}{n}, $$ donde $n$ es la duración de la operación en días, y el precio de la factura es el precio que recibiría al entregar el bono en efectivo en los futuros: $$ \text{Invoice price} = \text{Futures price}\times \text{conversion factor} + \text{Bond interest accrual at delivery}. $$ y El precio de compra es el precio que se paga ahora por el bono: $$ \text{Purchase price} = \text{Bond clean price} + \text{Interest accrual now}. $$
Como puede ver llevar es un cantidad de dólares del comercio, mientras que la TIR es un tasa Por lo tanto, no se puede obtener una a partir de otra por simple suma/resta.
De hecho, si juegas con las dos relaciones anteriores, deberías llegar a $$ \text{IRR} = \frac{\text{Interest income}-\text{Carry}}{\text{Purchase price}} \times \frac{360}{n}, $$ que es igual al tipo de financiación/repo en ausencia de arbitraje (como indica el nombre TIR).
Tanto el Carry como la TIR se ven afectados por el precio del bono y, a su vez, por su rendimiento. Pero no existe una relación simple como la que sugieres.
Editar:
Si el carry se define como una tasa: $$ \frac{\text{Interest Income} - \text{Financing/Repo cost}}{\text{Purchase price}} \times \frac{360}{n}, $$ y "rendimiento" se refiere al tipo de interés que se gana, como porcentaje del precio sucio (tenga en cuenta que esto es diferentes del YTM o rendimiento actual como se define convencionalmente): $$ ``\text{yield''} = \frac{\text{Interest Income}}{\text{Purchase price}} \times \frac{360}{n}, $$ entonces sí que tenemos $$\text{carry} = ``\text{yield"} - \text{financing/repo rate}.$$ Pero no me parece que haya definido el "rendimiento" de esta manera.
Como muchos otros, recomiendo La base de los bonos del Tesoro para entender los productos de futuros del tesoro.
