En primer lugar, los dos ejemplos que enumeras no son equivalentes. En el primer ejemplo, una parte del dinero que circula en la economía es destruida por el virus informático, por lo que revertirlo sólo mantendría constante la cantidad de dinero en la economía, mientras que en el segundo caso, en realidad se amplía la oferta de dinero, ya que el hecho de que la gente "pierda dinero" debido al pago del alquiler, etc., no significa que el dinero en la economía se destruya. Por ejemplo, si una economía tuviera $\$ 100$ y el virus informático eliminaría $50\%$ dejando la economía con $\$ 50$ , imprimiendo adicionalmente $\$ 50$ sólo haría que la oferta de dinero en la economía volviera a $\$ 100$ . Sin embargo, cuando la gente "pierde" dinero porque está pagando el alquiler, comprando comida, etc., el dinero no se está destruyendo, sino que simplemente se transfiere de la persona A a la persona B. Si tengo $\$ 100$ y pagar $\$ 50$ la oferta monetaria de alquiler sigue siendo $\$ 100$ , imprimiendo adicionalmente $\$ 50$ lo aumentaría aún más hasta $\$ 150$ .
Dicho lo anterior, en realidad tiene sentido ampliar la oferta monetaria durante las recesiones, pero no está exento de consecuencias. El dinero en sí mismo no es una fuente de riqueza: la producción de bienes y servicios es el origen de la riqueza y el dinero es sólo una medida de su valor. Si se amplía la cantidad de dinero en la economía y se cree que la expansión es permanente, los precios acabarán subiendo, ya que habrá más dinero persiguiendo la misma cantidad de bienes y servicios, lo que conducirá a la inflación. La sociedad no puede enriquecerse simplemente imprimiendo dinero.
Sin embargo, la inflación es en realidad lo que se quiere durante la recesión porque hay muchas rigideces del mercado, como los salarios rígidos, que pueden hacer que la recesión sea peor de lo que es. En la recesión se quiere que los salarios bajen para evitar un alto desempleo innecesario, pero la gente suele tener contratos a largo plazo con salarios nominales estipulados que tardarían en renegociarse. La inflación ayuda a "engrasar las ruedas de la economía" porque al reducir el valor del dinero, reduce el valor de los salarios de la gente en términos reales.
Además, en época de recesión, muchas empresas pueden tener problemas de liquidez: pueden ser globalmente sanas y rentables, pero pueden tener dificultades para disponer de suficiente efectivo. En ese tipo de situación, se querría de nuevo ampliar la oferta monetaria para que dispongan de más efectivo y no tengan que fracasar innecesariamente.
Por estas y otras razones, los bancos centrales de todo el mundo están expandiendo la oferta monetaria ahora, aunque no lo hacen de forma directa como has descrito, sino más bien de forma indirecta a través de la reducción de los tipos de interés y la compra de bonos (véase, por ejemplo, cómo responde la Fed a la covid19 aquí ). La razón por la que lo hacen de esta manera indirecta es que muchos expertos piensan que si los bancos centrales se limitaran a enviar dinero directamente a la gente se politizarían, pero los bancos centrales funcionan mejor cuando son instituciones tecnocráticas independientes. Además, algunos bancos centrales de todo el mundo ni siquiera están autorizados a hacer eso debido a las normas por las que se rigen. Sin embargo, los bancos centrales aún pueden hacerlo indirectamente comprando bonos del Estado y dejando que los políticos decidan cómo organizar las transferencias.
Dicho esto, si bien la expansión monetaria durante la recesión ayuda a la economía, la expansión monetaria en sí misma no hace que la economía sea más rica. Esto es especialmente así en una situación en la que el problema es que la economía no puede producir bienes y servicios en muchos sectores debido al bloqueo. La expansión monetaria no resuelve en absoluto ese problema subyacente. Si el gobierno continuara enviando transferencias de efectivo a los hogares pagadas por la expansión de la oferta monetaria, eventualmente se obtendría una inflación y los precios subirían cada vez más. Esto tendría varias desventajas de erosionar los ahorros de la gente, a niveles más altos la inflación también podría aumentar la incertidumbre, crearía costos de menú ya que las empresas se verían obligadas a cambiar sus precios con demasiada frecuencia, los costos de cuero de zapatos ya que la gente mantendría saldos de efectivo menos óptimos, crearía un arrastre fiscal al empujar a la gente a los tramos de impuestos más altos, redistribuiría los ingresos de los prestamistas a los prestatarios, etc. Así que no puede hacerse sin ningún coste.