Pago del contrato a plazo

Question

Considere la siguiente notación:

$P(T_j,T_2)$ es el precio de un bono de cupón cero a $T_j$ con madurez $T_2$ .

$F(t,T_h,T_2)$ es el precio de un contrato a plazo en el momento $t$ sobre lo anterior $T_2$ -vigencia de bonos de cupón cero con fecha de entrega del contrato a plazo $T_h$ .

La función de pago de este contrato a plazo EN la fecha de entrega $T_1$ es:

$$\pi=P(T_1,T_2)-F(t,T_1,T_2).$$

Mi pregunta es:

1. ¿Cambia el precio a plazo con respecto a $t$ ? En otras palabras, si conocemos la fecha de entrega y el vencimiento del subyacente, el forward cambia como $t$ se acerca a la madurez, ¿correcto?

2. Si la respuesta es afirmativa al número 1, entonces no sería más apropiado denotar $\pi$ en términos de $\pi(t)$ ?

Answer 1

El precio de entrega al vencimiento es una constante, $K$ . Así, $$\pi = P-K$$ para una posición larga, y $$\pi = K-P$$ para una posición corta.