En el documento Ilustración de un problema en la condición de autofinanciación en dos documentos de 2010-2011 sobre financiación, garantía y descuento (2012) ( lien ) de Brigo, Buescu, Pallavicini y Liu, los autores mencionados dan una descripción detallada sobre cómo trabajar con el proceso de ganancia, y cómo se diferencia del proceso de precio.
Es decir, dado un activo $A$ identificamos dos procesos con ella, $P^{A}$ (proceso de precios) y $D^{A}$ (proceso de dividendos). El proceso de ganancia se define entonces por $G^{A}=P^{A} + D^{A}$ . Más adelante, aplican esta definición a determinados activos (he modificado ligeramente su notación): $A_{1}$ un contrato repo (con un activo subyacente de riesgo que tiene precio $S_{t}$ ), $A_{2}$ una posición colateral (siendo el precio $C$ ) y $A_{3}$ una posición de financiación, cuyo precio se denota por $\alpha$ .
Ahora, los autores identifican $P^{A_{1}} = 0$ (Supongo que aquí el tipo repo elegido es tal que el precio del contrato es cero), $P^{A_{2}}=C$ y $P^{A_{3}}=\alpha$ .
Luego afirman: y los procesos de ganancia $dG^{A_{1}} = dS + (r_{D}-r_{R})Sdt$ , $dG^{A_{2}}=r_{C}Cdt$ , $dG^{A_{3}}=r_{F}\alpha dt$ , donde $r_{*}$ es alguna tasa (no relevante para la pregunta).
La pregunta es: ¿cómo lo consiguen? Pensé que, por ejemplo, para $A_{3}$ que $dG^{A_{3}} = dP^{A_{3}}+dD^{A_{3}} = d\alpha + r_{F}\alpha dt$ .
Espero que mi pregunta sea clara.
