3 votos

Proceso de dividendos y ganancias en el documento de Brigo, Buescu, Pallavicini y Liu

En el documento Ilustración de un problema en la condición de autofinanciación en dos documentos de 2010-2011 sobre financiación, garantía y descuento (2012) ( lien ) de Brigo, Buescu, Pallavicini y Liu, los autores mencionados dan una descripción detallada sobre cómo trabajar con el proceso de ganancia, y cómo se diferencia del proceso de precio.

Es decir, dado un activo $A$ identificamos dos procesos con ella, $P^{A}$ (proceso de precios) y $D^{A}$ (proceso de dividendos). El proceso de ganancia se define entonces por $G^{A}=P^{A} + D^{A}$ . Más adelante, aplican esta definición a determinados activos (he modificado ligeramente su notación): $A_{1}$ un contrato repo (con un activo subyacente de riesgo que tiene precio $S_{t}$ ), $A_{2}$ una posición colateral (siendo el precio $C$ ) y $A_{3}$ una posición de financiación, cuyo precio se denota por $\alpha$ .

Ahora, los autores identifican $P^{A_{1}} = 0$ (Supongo que aquí el tipo repo elegido es tal que el precio del contrato es cero), $P^{A_{2}}=C$ y $P^{A_{3}}=\alpha$ .

Luego afirman: y los procesos de ganancia $dG^{A_{1}} = dS + (r_{D}-r_{R})Sdt$ , $dG^{A_{2}}=r_{C}Cdt$ , $dG^{A_{3}}=r_{F}\alpha dt$ , donde $r_{*}$ es alguna tasa (no relevante para la pregunta).

La pregunta es: ¿cómo lo consiguen? Pensé que, por ejemplo, para $A_{3}$ que $dG^{A_{3}} = dP^{A_{3}}+dD^{A_{3}} = d\alpha + r_{F}\alpha dt$ .

Espero que mi pregunta sea clara.

1voto

Winter Traveler Puntos 11

Por definición de los autores, los repos se definen como procesos de dividendos puros en los que la evolución del precio de $S$ se intercambia continuamente contra un coste de financiación $r_RS$ Mientras que las garantías y la cuenta de financiación son procesos de precios puros que devengan y componen intereses continuamente: \begin{align} &A_1:\begin{cases} dP^{A_1}=0, \quad P^{A_1}_0=0 \\ dD^{A_1}=dS+(r_D-r_R)Sdt,\quad D^{A_1}_0=0 \\ dG^{A_1}=dP^{A_1}+dD^{A_1}=dS+(r_D-r_R)Sdt,\quad G^{A_1}_0=P^{A_1}_0+D^{A_1}_0=0 \end{cases}\tag{1} \\[10pt] &A_2: \begin{cases} dP^{A_2}=r_CCdt, \quad P^{A_2}_0=C_0 \\ dD^{A_2}=0,\quad D^{A_2}_0=0 \\ dG^{A_2}=r_CCdt,\quad G^{A_2}_0=P_0^{A_2} \end{cases}\tag{2} \\[10pt] &A_3: \begin{cases} dP^{A_3}=r_F\alpha dt, \quad P^{A_3}_0=\alpha_0 \\ dD^{A_3}=0,\quad D^{A_3}_0=0 \\ dG^{A_3}=r_F\alpha dt,\quad G^{A_3}_0=P_0^{A_3} \end{cases}\tag{3} \end{align}

Finanhelp.com

FinanHelp es una comunidad para personas con conocimientos de economía y finanzas, o quiere aprender. Puedes hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X