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No hay absolutamente ninguna contradicción. $I=S$ es puramente definitorio como decir que todos los triángulos tienen tres ángulos. Se mantiene siempre porque definimos la palabra ahorro de tal manera que siempre es igual a la inversión de la misma manera que definimos la palabra triángulo como para referirse siempre a un objeto con 3 ángulos.
Parece que estás cometiendo una falacia de equívoco al definir el ahorro y la inversión en términos profanos (el ciudadano de a pie no utiliza el ahorro y la inversión en sus definiciones científicas rigurosas), en lugar de sus definiciones económicas adecuadas, y luego te preguntas por qué los modelos económicos que utilizan definiciones rigurosas no parecen encajar. La falacia sería equivalente a preguntarse cómo es que en física la luna es un satélite cuando (en la comprensión del lego) el satélite es algún objeto hecho por el hombre en el espacio y bien la gente no construyó la luna.
Si se utilizan definiciones adecuadas no hay contradicciones. El aumento del tipo de interés tiene en realidad un efecto tanto negativo como positivo en el ahorro (ya que tiene tanto el efecto de reducir como de aumentar la renta y el ahorro se define correctamente como la diferencia entre la renta neta y el consumo). Debido a la forma en que se define el ahorro, incluso si la gente pone menos dinero en activos financieros (depósitos en el banco, etc.) no hay necesariamente menos ahorro en la economía.
Respuesta completa:
Me parece que este "S debe ser igual a I" se contradice con la lógica de la política monetaria. La política de tipos de interés parece basarse en que los ahorros se pueden apartar en algún sitio y no se hace nada con ellos. PERO S=I es el mantra de todos los libros de texto/modelos de economía.
No se contradice con la política monetaria.
En primer lugar, parece que no entiendes lo que $I=S$ medios o cómo $I$ ou $S$ se define incluso en economía, así que tenemos que cubrir eso primero. $I=S$ no es un mantra es definición . Eso sería como decir en física que decir que la forma de la tierra es esferoide oblato es un mantra, o decir que en geometría una forma que tiene 3 ángulos se llama triángulo es un mantra. Todas esas son definiciones.
Igualmente, $I=S$ no es una observación empírica, sino que es consecuencia de que definamos la inversión y el ahorro de esa manera por construcción. Si definimos la palabra "triángulo" como cualquier forma que tenga tres ángulos, entonces no es un misterio arcano o mágico que cualquier cosa con tres ángulos sea etiquetada como triángulo.
Además, esta definición sólo es válida cuando el gobierno tiene un presupuesto equilibrado en una economía cerrada. El $I=S$ proviene de la definición del PIB en una economía cerrada cuando el gobierno tiene un presupuesto equilibrado. Por definición El PIB en una economía cerrada viene dado por:
$$Y = C+ I +G$$
Donde $Y$ es la producción/ingreso, $C$ el consumo privado, $I$ inversión y $G$ consumo público. Por definición el ahorro es $S=(Y-T)-C$ , donde $T$ son los impuestos, por lo que ahorrar no es simplemente poner dinero en el banco. Cada vez que no dedicas tus ingresos al consumo de bienes y servicios finales estás ahorrando según la definición anterior. Es más, cada vez que el gobierno le cobra impuestos, la economía está aumentando ahorro público . Utilizando ambas definiciones de $Y$ y $S$ (sustituyendo la definición de $S$ en la definición de $Y$ resolviendo para $Y$ ) llegamos a:
$$S + T + C = C + I +G \implies S +G -T = I $$
Ahora bien, si asumimos presupuesto equilibrado y por lo tanto no ahorro público tendremos $G=T \implies S=I$ . Esto es puramente definitorio, como decir que los triángulos tienen tres ángulos, que los grados del círculo suman 360 grados, etc. No es una observación empírica, es sólo una definición. Obsérvese que los términos ni siquiera están definidos como los entiende la gente normal. La inversión, por ejemplo, incluye la inversión en inventarios. Por lo tanto, cada vez que una empresa no venda algún producto, se considerará que está invirtiendo. Esa no es la definición de inversión para los profanos, pero todas las ciencias tienen un lenguaje especializado (por ejemplo, los profanos no llamarían a la luna satélite, pero esa es la definición de la astrofísica).
Por lo tanto, tenemos:
$S = I$ o, en palabras, la inversión es igual al ahorro privado, en una economía cerrada con un presupuesto equilibrado.
$S + T-G= I $ o la inversión es igual al ahorro privado más el público, en una economía cerrada sin equilibrio presupuestario.
$S + T-G +NX = I $ o el ahorro es igual al privado más el público más el ahorro por acumulación de superávit comercial, en economía abierta sin presupuesto equilibrado.
Siempre tenemos diferentes tipos de ahorro en el lado izquierdo y la inversión en el lado derecho, por lo que algunos libros de texto sólo dicen que el ahorro es igual a la inversión, sin embargo eso no es lo mismo que $S=I$ que sólo sería ahorro privado equivale a la inversión.
En segundo lugar, no tienes toda la razón al decir:
Pero cuando se trata de política monetaria, los bancos centrales aumentan los tipos de interés para frenar la inflación (y con ello frenar la inversión). Sin embargo, unos tipos de interés más altos aumentarán el atractivo del ahorro y, por tanto, la inversión (S=I).
Un marco básico de libro de texto para entender la política monetaria es el modelo IS-LM (utilizaré la versión de economía cerrada para ahorrar tiempo). En el modelo IS-LM tenemos la IS (relación de ahorro de intereses):
$$Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G$$
Que es la misma fórmula que la definición del PIB sólo que con el énfasis de que $C$ y $I$ es también una función de otros parámetros como $Y-T$ , $Y$ ou $i$ . La razón por la que se llama relación de ahorro de intereses es que $Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G \implies S +G -T = I$ como ya se ha demostrado anteriormente. De nuevo, esto es sólo una definición, como que el triángulo tiene 3 ángulos o que la forma de la pelota es una esfera, etc. Esto no es una verdad fundamental o una observación empírica, es sólo una consecuencia de las personas que primero vinieron con estas definiciones como Keynes y otros, definiendo el ahorro, la inversión, etc. de esa manera.
A continuación tenemos la relación LM (liquidez-dinero) dada por:
$$M/P = L(Y,i)$$
donde $M$ es la oferta de dinero, $P$ nivel de precios (cuyo aumento da lugar a la inflación) y $L$ que es la demanda de dinero que depende de $Y$ y $i$ .
Ahora para seguir resolviendo el modelo tenemos que definir concretamente la forma funcional de la demanda de dinero $L(Y,i)$ consumo $C(Y-T)$ y la inversión $I(Y,i)$ En aras de la simplicidad, utilizaré funciones lineales básicas para todas ellas, la forma funcional exacta no importa, pero las funciones matemáticamente lineales son fáciles de resolver. Así pues, digamos que el consumo viene dado por
$$C = c_0 + c_1(Y-T)$$
Donde $c_0$ es el consumo autónomo y $c_1$ propensión marginal al consumo.
La inversión viene dada por:
$$I = I_0 + d_1 Y - d_2 i$$
donde $I_0$ es la inversión autónoma y $d_1$ y $d_2$ son efectos de los ingresos y del tipo de interés.
Además, hay que tener en cuenta que esto también implica que $S + T -G= I_0 + d_1 Y - d_2 i$ por lo que no es cierto que los bajos tipos de interés desincentiven el ahorro directamente . Sin embargo, ten en cuenta que ahorrar no significa poner el dinero en tu depósito bancario, el ahorro es la diferencia entre los ingresos y el consumo, una menor inversión disminuye los ingresos por lo que tiene que disminuir también el ahorro porque tienes menos ingresos de los que puedes ahorrar dinero.
Un tipo de interés más alto anima a la gente a poner dinero en el banco o en otros activos financieros, en lugar de ahorrar no consumiendo sus recursos en forma de mejora de su negocio u otras formas de no consumir sus recursos (que es como se define realmente el ahorro). Por ejemplo, unos tipos de interés más altos afectarían negativamente a su ahorro en forma de formación de inventario, etc. Ahora bien, como veremos más adelante, unos tipos de interés más bajos también fomentan la actividad económica al estimular $Y$ y eso también aumenta el ahorro (como se define en la macro), por lo que hay efectos positivos y negativos de $i$ sobre el ahorro y que simplemente se declare que $i$ fomenta el ahorro, tal y como se define en la macroeconomía, no es correcto (no en el modelo de equilibrio general de todos modos, claro que si sólo tienes un equilibrio parcial del mercado financiero (por ejemplo, el mercado de depósitos bancarios) entonces un tipo de interés más alto significa más oferta de ahorro, pero eso es sólo una forma de ahorro no todo el ahorro en la macroeconomía.
A continuación, la demanda de dinero puede definirse como
$$L = f_1 Y - f_2 i$$
utilizando las definiciones anteriores tenemos:
$$\text{IS: } \quad Y = c_0 + c_1(Y-T) + I_0 + d_1 Y - d_2 i + G \implies Y = \frac{1}{1-c_1-d_1} \left( c_0 + I_0 +G -c_1T \right)- \frac{1}{1-c_1-d_2} i $$
$$\text{LM: } \quad M/P = f_1 Y - f_2 i \implies Y= \frac{1}{f_1} \frac{M}{P} + \frac{f_2}{f_1} i$$
Por lo tanto, como podemos ver arriba, el tipo de interés tiene un efecto tanto negativo como positivo en la producción y, por lo tanto, también en el nivel de ahorro. Los cambios en los tipos de interés pueden ciertamente cambiar la proporción relativa de $S$ , $G$ , $T$ ou $I$ en la economía pero la identidad $S +G -T = I$ se mantendrá perfectamente. Además, si subdividimos $S$ en el ahorro en forma de depósitos $S_1$ Ahorro en forma de acumulación de existencias $S_2$ etc., podríamos ver de nuevo cambios en los tipos de interés que modifican la composición de $S$ entre $S_1$ y $S_2$ pero la identidad global $S+G-T = I$ se mantiene sin cambios. Si suponemos que el gobierno tiene un presupuesto equilibrado, podemos hacer las mismas afirmaciones sobre $S=I$ . Una vez más, el aumento de los tipos de interés puede fomentar el ahorro de alguna forma (por ejemplo, los depósitos), pero desalienta el ahorro de otras formas (por ejemplo, la acumulación de existencias, la colocación de dinero bajo el colchón).
