Por ejemplo, considerando la asignación entre dos activos idénticos con idéntica media y varianza pero con correlación independiente. Entonces, la cartera asignada reduce la varianza pero mantiene la media: la "línea presupuestaria" no es la línea que une dos activos.
En el CAPM, el conjunto de oportunidades de inversión de riesgo es dado. Esto incluirá también cualquier combinación como la que usted propone.
¿Qué es exactamente una línea presupuestaria? El conjunto de presupuestos es el conjunto de soluciones posibles en el problema de maximización de la utilidad del consumidor. La recta presupuestaria es una cara de éste. Suponiendo que las preferencias del consumidor son monótonas, la solución óptima estará en algún lugar de esta línea.
La cuestión en el CAPM es cómo asignar su riqueza. En el sistema de coordenadas que que le diste cada oportunidad de inversión se caracteriza por un riesgo y un rendimiento esperados. Puede invertir lo poco o lo mucho que quiera en cualquiera de ellas, por lo que la cuestión es básicamente qué parte de su patrimonio asignar a cada una. El "conjunto presupuestario" es el conjunto de todas las oportunidades de inversión posibles. Si suponemos que al inversor le gustan los rendimientos más altos y no le gusta el riesgo más alto, entonces también podemos decir que la elección óptima estará en algún lugar de la frontera eficiente. Creo que esto es lo más cercano a la línea presupuestaria en este modelo. (Se obtienen más datos si se asume la existencia de una opción sin riesgo).
Como Michael Greineker señala Los ejes importan. Un scooter es más corto y más ligero que un camión, mientras que un Rolls-Royce se encuentra entre ambas dimensiones. Posiblemente haya un scooter y un camión para los que $$ 70\% \cdot \text{length}_{\text{scooter}} + 30\% \cdot \text{length}_{\text{truck}} = \text{length}_{\text{Rolls-Royce}} $$ y $$ 70\% \cdot \text{weight}_{\text{scooter}} + 30\% \cdot \text{weight}_{\text{truck}} = \text{weight}_{\text{Rolls-Royce}}, $$ por lo que en este sistema de coordenadas el Rolls-Royce estará en una línea entre el scooter y el camión. Sin embargo, no se trata de una línea de coordenadas: por unos 50.000 dólares podría comprar un camión y un scooter, pero no sería suficiente para un Rolls-Royce.
