¿Por qué las opciones sobre ETFs apalancados son más baratas que los ETFs - sobre el mismo índice subyacente y el mismo vencimiento?

Question

Siempre había considerado que los IVs de los ETFs apalancados (LETF) son ", incrementado en la misma cantidad que el apalancamiento, es decir, si es 2x, entonces el IV será 2x. Esto esencialmente duplicará su coste (en mi ejemplo), mientras que probablemente pagará más oferta/demanda". . Pero como otros Pero yo he notado lo contrario.

Compararemos los LETF con los ETF con el SAME vencimiento y el índice subyacente. Sé que los precios de ejercicio de los LETF diferirán de los de los ETF.

1. Entonces, ¿cómo podemos comparar de forma justa y razonable sus diferentes precios de huelga?

2. ¿Son más baratas las opciones sobre ETFs apalancados?

3. Si es cierto, ¿por qué? Simplemente porque las opciones en LETF son menos líquido ? ¿Porque las opciones en LETF se demandan menos?

Answer 1

Probablemente se deba a que el ETF apalancado sigue la rentabilidad simple diaria en lugar de la rentabilidad logarítmica diaria. Lo que significa es: supongamos que la rentabilidad logarítmica de la versión no apalancada es $\ln(S_{t+1}/S_t)=r$ que equivale a su simple retorno $S_{t+1}/S_t - 1 = e^r - 1$ . Ahora la rentabilidad simple del ETF apalancado 2x sería el doble de eso, por lo tanto $P_{t+1}/P_t - 1 = 2(e^r - 1)$ . Por lo tanto, la rentabilidad logarítmica del ETF apalancado 2x sería $\ln(P_{t+1}/P_t)=\ln(2e^{r}-1)$ en lugar de $2r$ .

Pensé que la diferencia en la desviación estándar entre $\ln(2e^{r}-1)$ et $2r$ es la razón por la que el iv apalancado es menor que el doble del original. Pero en realidad no hay mucha diferencia. Así que mi suposición de por qué el iv apalancado es más pequeño se debe al hecho de que cuando la disminución diaria de la versión no apalancada es mayor que $50\%$ En la actualidad, el ETF 2x apalancado sigue teniendo un valor residual de la construcción de su contrato, lo que lleva a un movimiento diario menor de lo esperado.

Esta no parece ser una respuesta muy convincente, por favor acepta otras respuestas mejores si aparecen.