simplificación de las BDC

Question

Esta es la condición de primer orden de un problema de programación dinámica donde estoy tratando de obtener la ecuación de Euler de un problema secuencial.

(1) $$\frac{\partial V(d_2)}{\partial d_3} = \frac{-1}{d_2-d_3} + \frac{\beta}{d_3} = 0$$

(2) $$d_3 = \frac{\beta d_2}{1+\beta}$$

¿Puede alguien mostrar los pasos de esta simplificación desde la etapa (1) a la etapa (2)?

Answer 1

Reorganizar $$\frac{-1}{d_2-d_3} + \frac{\beta}{d_3} = 0$$ a $$\frac{\beta}{d_3} = \frac{1}{d_2-d_3}$$ Dale la vuelta: $$\frac{d_3}{\beta} = d_2-d_3$$ La ecuación ahora es lineal en $d_3$.