función de utilidad y CAPM en la teoría de la cartera

Question

Estoy tratando de conectar algunos puntos en mi comprensión entre 2 conceptos.

Función de utilidad: Veo que hay diferentes funciones de utilidad y puedo dibujarlas en diferentes niveles hasta encontrar una que esté tocando la frontera eficiente, llámese punto A. Eso definirá una cartera que es óptima para una función de utilidad dada.

Línea CAPM: si introduzco un activo libre de riesgo en mi cartera puedo trazar una línea recta entre la rentabilidad de ese activo y tocar la frontera eficiente. Entonces, esta línea tendrá una ecuación bien conocida y definirá una cartera óptima alcanzable que puedo conseguir, llámese B, y también la que puedo obtener si presto/presto utilizando el activo libre de riesgo.

Cómo se relacionan esos puntos A y B. ¿Son iguales en un caso concreto?

Answer 1

Por favor, eche un vistazo a esta imagen, que he copiado de aquí :

Aquí, el punto M es la cartera de tangencia de la línea de mercado de capitales.

Como puede ver, el inversor A (lado izquierdo) puede obtener una mayor utilidad cuando el activo sin riesgo está disponible: Puede "saltar" de la frontera eficiente (sin inversión sin riesgo) a cualquier punto de la LMC (ambos puntos de la izquierda del gráfico).

En cualquier caso, el inversor cartera de riesgo óptima será exactamente M lo mismo ocurre con el otro inversor. PERO su respectiva combinación de inversiones totales (sin riesgo frente a con riesgo) es, por supuesto, diferente.

¿HORA DE LA VERDAD?