Porcentaje de cambio de la plantilla, con dos PPF

Question

Una economía hipotética produce dos bienes, X e Y. El rendimiento (la producción) de cada trabajador es constante, y cada trabajador de Y puede producir 10 unidades de producto. Si $L_x+L_Y=200 $ (lo que significa que la plantilla total es de 200 personas):

(Mi problema está en (d), todo lo demás es sólo asistencia para que tengas una mejor visión del problema)

-a) ¿Cuántas unidades puede producir cada X trabajador?

-b) Hallar la ecuación de la primera frontera de posibilidades de producción (FPP)

-c) Hallar la ecuación de la segunda frontera de posibilidades de producción (FPP)

-d) Si la tecnología de la producción y el rendimiento de los trabajadores para X e Y no cambiaron, ¿cuál fue el cambio de la mano de obra entre el primer y el segundo PPF?

Mis intentos:

-a) Si $L_Y=0 \to Y=0$ puis $L_X=200$ y para $Y = 0 \to X=400$ por lo que cada trabajador de X puede producir $\frac{400}{200}=2$ unidades

-b) Para $y = x+ \Rightarrow ... \Rightarrow y = -5x+2000$

-c) Como las dos ecuaciones son paralelas, $y' = -5x + ' \Rightarrow ... \Rightarrow y' = -5x+2500$

-d) Ahora para d, donde se sitúa mi problema, mi intento es que el cambio porcentual debe ser igual a = $\frac{2500-2000}{2000}100= 25$ % pero incluso si esa es la respuesta correcta no puedo entender del todo por qué sería así. ¿Qué hace el $$ y $'$ ¿tiene que ver con la mano de obra? No consigo entenderlo. ¿Alguien puede ayudarme?

Answer 1

El hecho de que obtengas una respuesta correcta en D utilizando tu método se debe puramente al álgebra y a la cancelación de los términos comunes.

Veamos primero por qué la respuesta es en realidad el 25% :

¿Por qué se desplaza un PPF? Un PPF se desplaza debido a un cambio en la tecnología o a un cambio en los recursos. La pregunta dice claramente que no hay ningún cambio en la técnica de producción ni en la producción por trabajador. Esto significa que el cambio en la FPP se debe al cambio en los recursos, que en este caso es la mano de obra.

Ahora, para encontrar el % de cambio en la fuerza de trabajo, considere que si toda la fuerza de trabajo se utiliza en la producción del bien Y ( que es lo que denotan los puntos en el eje Y )

Producción anterior = 2000, nueva producción = 2500 [ a partir de los interceptos de sus ecuaciones ]

Como sabemos que no ha habido ningún cambio en la producción de mano de obra por unidad, sigue siendo 10.

Por lo tanto, la mano de obra total anterior = 200, la nueva mano de obra total = 2500/10 = 250 .

Se puede calcular fácilmente y ver que el porcentaje de aumento es del 25%.

Su método:

% de cambio = $\frac{2500-2000}{2000}100= 25$

si simplemente se divide el numerador y el denominador por 10 (que es la producción por trabajo para y), se obtiene lo que se ha hecho y explicado anteriormente.