Pregunta de microeconomía sobre la elasticidad

Question

Dos conductores -Walt y Jessie- llegan a una gasolinera. Antes de mirar el precio, cada uno hace un pedido. Walt dice: "Quiero 10 galones de gasolina". Jessie dice: "Quiero 10 galones de gasolina". ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda de cada conductor?

La demanda de Walt es inelástica y compra la misma cantidad independientemente del precio; Pero, Jessie según mi profesor tiene demanda elástica unitaria. Pero, no sé cómo. No tiene sentido para mí.

Answer 1

La respuesta de Herr K es correcta hasta el momento y es probablemente lo que busca tu profesor, pero vale la pena añadir lo siguiente.

Walt y Jessie hacen sus pedidos antes de mirar el precio. Sin embargo, es probable que tengan una idea bastante aproximada del precio, por ejemplo, dentro de un 5% de algún precio \$P por galón. Supongamos que Walt tiene realmente ni idea cuál sería el precio, por ejemplo, consideraba \$1 or \$ 10 o \$100 or \$ 1.000 por galón como igualmente probable. En ese caso, ¿pediría realmente 10 galones sin mirar el precio? Es casi seguro que no lo haría, porque a un precio suficientemente alto, el coste de 10 galones supondría una proporción de sus ingresos superior a la que podría permitirse razonablemente dada su demanda de otros artículos (vivienda, alimentos, etc.). Por lo tanto, a un precio tan elevado, su demanda de gasolina no sería inelástica en cuanto al precio.

Lo que esto ilustra es que la elasticidad-precio de la demanda de un bien puede y suele variar con el precio. Por tanto, una afirmación más precisa sobre la elasticidad-precio de la demanda de los conductores sería que la demanda de gasolina de Walt es inelástica dentro del rango de sus expectativas del precio de la gasolina en la gasolinera, y la demanda de Jessie tiene una elasticidad unitaria dentro del rango de sus expectativas.

Answer 2

Dado que el gasto de Jessie en gasolina se fija en $\\\$ 10$ se deduce que a $1\%$ El aumento del precio debe conducir a un $1\%$ disminución de la cantidad demandada, lo que significa que Jessie tiene una demanda unitaria elástica.

Matemáticamente, dejemos que $q(p)$ denota la cantidad demandada por Jessie en función del precio $p$ . La condición de gasto fijo puede escribirse como \begin{equation} p\cdot q(p)=10. \end{equation} Diferenciando con respecto a $p$ en ambos lados: \begin{align} \frac{\mathrm d}{\mathrm dp}[p\cdot q(p)]&=\frac{\mathrm d}{\mathrm dp}[10]\\ q(p)+p\cdot q'(p) &=0 \\ -p\cdot q'(p) &=q(p) \\ -q'(p)\frac{p}{q(p)} &=\frac{q(p)}{q(p)} \\ \text{price elasticity of demand}&=1 \end{align}