Valor actual de una perpetuidad

Question

Tengo un conocimiento muy básico del Valor Actual de una Perpetuidad.

Valor actual = Importe / interés

Tengo 2 preguntas a continuación:

(a) Supongamos que el tipo de interés anual es del 10%. ¿Cuál es el valor de una perpetuidad que paga 30 dólares cada año a partir del comienzo del próximo año?

(b) Supongamos que el tipo de interés anual es del 5%. ¿Cuál es el valor de una perpetuidad que paga 100 dólares cada dos años a partir del comienzo del próximo año?

Según la fórmula:

(a) PV = 30 / 0,1 = 300 dólares y
(b) PV = 100 / 0,5 = 200 dólares

Pero las preguntas tienen "principios del próximo año" ¿qué significa esto? ¿Cómo puedo calcular el valor de una perpetuidad de estas 2 preguntas?

Answer 1

Su respuesta a) es correcta: PV = 30 / 0.1 = $300

" a partir de principios del próximo año " significa comenzar con $300, wait a year over which time $ 30 intereses acumulados, y luego retirarlo, empezando de nuevo con 300 dólares.

Para b) utilizar un período de dos años, por lo que utilizar r = (1 + 0.05)^2 - 1 = 0.1025

Sin embargo, la primera retirada debe producirse al cabo de un año,

así que ajusta el ciclo de dos años para comenzar con x = PV (1 + 0.05) - 100

Ahora x = 100/0.1025

y PV = (x + 100)/(1 + 0.05) = 1024.39