Versión corta
¿Puede alguien averiguar cómo Sallie Mae ¿se le ocurre el importe del pago de su préstamo personal?
Versión larga
Tengo un amigo que tomó un préstamo personal con Sallie Mae, y su cantidad de pago es más alta que cualquier matemática que pueda imaginar. Miré por encima de su La verdad sobre los préstamos declaración, y aunque es muy claro en todo lo que va a pagar:
- no explican cómo obtienen el importe del pago
- su importe de pago no coincide con ninguna otra calculadora de préstamos
- o las matemáticas de cualquier libro de texto de introducción a la economía
Detalles
Empezaré con los hechos:
- Importe del préstamo: $15,000
- APR : 24.99%
- Término : 36 meses
- Pago mensual : $602.03 ($ 507,80 para el último mes)
- Pago mensual teórico : $596.32
En ninguna parte del conjunto completo de 6 documentos PDF que he revisado se menciona cómo llegan a su calendario de pagos (por ejemplo, si el tipo anual efectivo supone una capitalización de 6 meses), por lo que un consumidor que ha firmado un préstamo tiene tanta información como usted en este momento.
Pero asumiendo la simple respuesta de compuesto mensual:
- Tipo de interés mensual:
24.99% / 12=2.0825%por mes - Tasa anual efectiva:
(1 + 2.0825%)^12=28.606% EAR
Cálculo de pagos mediante Excel
La forma más sencilla de resolverlo es crear un calendario de pagos en Excel, y resolver el pago que hace que el importe pendiente del préstamo llegue a cero al final del mes 36:
| Period | Starting Balance | Interest | Payment | New Balance |
|--------|------------------|----------|---------|-------------|
| 1 | $15,000.00 | $312.38 | $596.32 | $14,716.06 |
| 2 | $14,716.06 | $306.46 | $596.32 | $14,426.20 |
| 3 | $14,426.20 | $300.43 | $596.32 | $14,130.31 |
| 4 | $14,130.31 | $294.26 | $596.32 | $13,828.25 |
| 5 | $13,828.25 | $287.97 | $596.32 | $13,519.91 |
| 6 | $13,519.91 | $281.55 | $596.32 | $13,205.14 |
...
| 30 | $3,847.16 | $80.12 | $596.32 | $3,330.95 |
| 31 | $3,330.95 | $69.37 | $596.32 | $2,804.00 |
| 32 | $2,804.00 | $58.39 | $596.32 | $2,266.08 |
| 33 | $2,266.08 | $47.19 | $596.32 | $1,716.95 |
| 34 | $1,716.95 | $35.76 | $596.32 | $1,156.39 |
| 35 | $1,156.39 | $24.08 | $596.32 | $584.15 |
| 36 | $584.15 | $12.16 | $596.32 | $0.00 |- Conclusión: pago mensual de 596,32 dólares
- El reembolso total: :
$596.32 * 36=$21,467.52
Resolverlo algebraicamente
La ecuación anterior de 36 términos ha sido resuelta por los matemáticos:
- P : $15,000 (valor actual)
- i : 2.0825% (tasa por período)
- N : 36 (número de períodos)
- A : ? (importe)
La fórmula se da como:
A = P * [ i(1+i)^N / ((1+i)^N - 1 ]
= 10000 * [ 0.020825(1.020825)^36 / (1.020825^36-1) ]
= 10000 * [ 0.04373526 / 1.100132547 ]
= 10000 * [ 0.039754537 ]
= $596.32- Conclusión: pago mensual de 596,32 dólares
- El reembolso total: :
$596.32 * 36=$21,467.52
Resolver con la función PMT
Podemos intentar resolverlo utilizando el PMT función de todas las hojas de cálculo.
=PMT(2.0825%, 36, 15000, 0, 0)
- Conclusión: pago mensual de 596,32 dólares
- El reembolso total: :
$596.32 * 36=$21,467.52
Resolver utilizando la calculadora en línea
Podemos intentar resolverlo utilizando calculadoras en línea:
-
El sitio de la calculadora : $596.32
-
Calculadora.net : $596.32
-
TD Canada Trust : $596.73
-
Conclusión Pago mensual de 596,32 dólares (ish)
-
El reembolso total:
$596.32 * 36=$21,467.52(ish)
Sallie Mae propone una cantidad de préstamo mucho más alta
- Numéricamente:
$596.32 - Algebraicamente:
$596.32 - Función PMT:
$596.32 - Calculadoras en línea:
$596.32(ish) - Sallie Mae:
$692.03(durante 35 meses, 507,80 dólares el último mes)
Sallie Mae parece tener una cantidad más alta de lo que debería:
| Item |My calculations | Theirs |
|---------------------|----------------|------------|
| Payment | $596.32 | $602.03 |
| Total amount repaid | $21,467.52 | $21,578.85 |
| Cost to borrow | $6,467.52 | $6,578.85 |
| | | +$111.33 |De su Declaración de Veracidad en los Préstamos:
- Tipo de interés : 24.990%
- Importe del desembolso : $15,000
- Tasa Anual Equivalente : 25.02% (El coste de su crédito como tasa anual).
- Carga financiera : $6,578.85 (La cantidad de dólares que le costará el crédito).
- Pagos totales : $21,578.85 (La cantidad que habrá pagado cuando haya realizado todos los pagos previstos)
¿Alguien puede explicar la diferencia?
Sus ejemplos coinciden perfectamente
He repetido este ejercicio en dos ejemplos de préstamos personales que dan en su página web ( archivo ) :
Para un préstamo típico de 20.000 dólares a 60 meses con una TAE fija del 15,99%,
hará 59 pagos mensuales de 487,32 dólares
y un pago mensual de 387,45 dólares.Para un préstamo típico a 36 meses de 10.000 dólares a una TAE fija del 11,99%,
usted hará 35 pagos mensuales de 332,64 dólares
y un pago mensual de 308,59 dólares.
Omitiré todo el ejercicio pero basta con decir que sí coincide con los valores teóricos.
Me doy cuenta de que sólo estoy hablando de 111,33 dólares extra al final de los 36 meses; pero ¿alguien puede explicar la diferencia?
