Precios de los valores en los mercados financieros

Question

Hola en este momento estoy trabajando con el libro " Introducción a la economía y las matemáticas de los mercados financieros " de Jaksa Cvitani c y Fernando Zapatero, al que se puede acceder en el enlace.

Sin embargo, en este momento estoy luchando con el tercer capítulo "Modelos y precios de los valores en los mercados financieros". Justo al principio, en la página 56, hay una introducción de una fórmula que no entiendo del todo.

X(1) debe mostrar el valor de todos los activos (valores, acciones, bonos, etc.). Por lo tanto, B=bonos, S=títulos o acciones. Los números 0 y 1 ilustran el tiempo. Por tanto, 1 para el final y 0 para el principio.

Pero qué es este signo "". En realidad es un delta ¿no? Y en realidad ilustra un proceso de cambio. Sin embargo, aquí se describe de la siguiente manera "Denotemos por i , i = 1, . . . , N el número de acciones del valor i que posee Taf entre el momento cero y el momento uno. Denotamos por 0 la cantidad invertida en la cuenta bancaria en el tiempo cero, "el número de acciones" de la cuenta bancaria." (página 55, en el mismo libro). Mi problema es que realmente no entiendo el significado de este signo. Además, la frase que se ilustra en la imagen habla de un vector. No entiendo en absoluto la palabra vector en esta relación.

Espero que con su ayuda pueda obtener alguna información sobre este tema. En general debe ser una introducción a los modelos binomiales de dos períodos.

Answer 1

La riqueza total (como se señala en el libro) se da como :

$$ X(1)=\delta_{0}B(1)+\delta_{1}S_{1}(1)+...\delta_{N}S_{N}(1) $$ La riqueza en el primer periodo es simplemente la suma de los valores (incluida la cantidad invertida en el banco) multiplicada por su número. En otras palabras, la riqueza total es la cantidad de dinero que este individuo ha invertido en los diferentes activos. No tiene nada que ver con un "proceso de cambio". Supongamos que el individuo no compra más activos durante el periodo 1 y que los activos prometen una rentabilidad de $(1+r_{i})$ donde $i$ denota el activo en cuestión. En el periodo 2, la riqueza del individuo es entonces $$ X(2)=\delta_{0}B(1)(1+r_{0})+\delta_{1}S_{1}(1)(1+r_{1})+...\delta_{N}S_{N}(1)(1+r_{N}) $$