Cómo calcular la tasa interna de rendimiento [principiante]

Question

Soy un estudiante de informática al que le han encargado un trabajo sobre finanzas y no tenemos muchos conocimientos financieros.

Se nos pide que construyamos teóricamente una plataforma que imite los intercambios de bonos. Como parte de esta plataforma, se nos dice que tenemos que calcular un tasa interna de rendimiento .

Puedes ver la fórmula de la tasa de rendimiento que nos proporcionaron aquí:

Ahora, suponiendo que tenemos un bono cuyos detalles son los siguientes: el bono tiene un precio de 100 dólares con un plazo de 5 años. El cupón/tipo de interés es del 5% y la frecuencia de los pagos es anual.

Utilizando los supuestos anteriores, podemos deducir que el pago sería $125 (paid in four instalments of$ 5 y un último plazo de 105 dólares).

Por lo que tengo entendido y nos han dicho (y por favor, corregidme si me equivoco), el tasa interna de rendimiento representa el punto en el que la inflación se vuelve demasiado alta para que un inversor obtenga beneficios del bono.

Tengo una función que ya calcula el pago asumiendo la inflación (por ejemplo, asumiendo una inflación del 5% utilizando el bono descrito anteriormente, el pago sería de 99,99 dólares).

Nos dicen que la tasa interna de rendimiento de este bono es 0.0432 (es decir 4.32% ). Lo que no entiendo es cómo se llega a esa cifra.

Así que, en resumen:

Tengo los detalles en el punto A (precio = 100 dólares, plazo = 5 años, cupón = 5%, frecuencia = anual) y tengo la cifra a la que quiero llegar en el punto B (tasa interna de rendimiento = 4,32%).

Sólo quiero saber cómo llegar del punto A al punto B.

Answer 1

O bien hay alguna información más que no nos has dado o la respuesta que te han dado es incorrecta. La tasa interna de rendimiento basada en esta información es del 5%.

La tasa interna de rendimiento es la tasa que, cuando se utiliza para descontar los pagos de un bono, hace que el valor actual de los pagos del bono sea igual a su precio. Por lo tanto, en su caso, es la r la que resuelve

0 = -100 + 5/(1+r) + 5/(1+r)^2 + 5/(1+r)^3 + 5/(1+r)^4 + 105/(1+r)^5

En el contexto de un bono sin impago, la TIR es la misma que la Rendimiento al vencimiento . En general, tendrá que utilizar un optimizador, pero para un bono anual que acaba de pagar un cupón y tiene un precio a la par, la TIR o YTM será igual al tipo del cupón.

¿Existe acaso la posibilidad de que el bono entre en impago? ¿El primer pago será dentro de un año? ¿El precio de hoy es realmente 100? ¿Alguna otra complicación que no haya mencionado?