¿Alguien conoce alguna calculadora de volatilidad implícita para opciones VIX, posiblemente en Matlab? Para las Opciones Vainilla, actualmente estoy empleando esta función que es muy rápido y fiable (mucho más que blsimpv ), pero no tengo ni idea (por el momento) de si hay un análogo para las opciones sobre el índice VIX. Por cierto todavía estoy pensando si puedo usar una de estas funciones de arriba para hacer esto. Esta pregunta es solo para futuras referencias. Gracias por su tiempo y atención.
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scottishwildcat
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Así que en resumen: en lugar de la entrada donde se tiene el coste del carry en el Black Scholes habitual, se necesita el precio del VIX-Futuros negociado en su lugar (que no es (!) el resultado de una aplicación de la fórmula del coste del carry) del mercado y aplicar el Black 76 -¿correcto?
EDIT: Tal como escribió Gabriele en el comentario. El precio de los futuros no es (!) sólo el spot con interés compuesto. Y la razón es que el spot no se puede negociar. Si miras la fórmula de VIX entonces ves que $VIX^2$ es efectivamente una cartera de opciones negociadas (ponderada inversamente al cuadrado del strike). Pero $VIX$ sería root cuadrada de esta cartera que es una transformación no lineal. Creo que esto da algo de intuición.
Lo siento, debería haber pensado más antes de publicar esta pregunta. Por cierto, el pago de una opción de compra sobre el índice VIX, con precio en el momento $t$ , con vencimiento en el momento $T$ es \begin{equation} (VIX_{T} - K)^+ \end{equation} y desde el momento en que $t$ strike de un futuro del VIX con el mismo vencimiento $T$ es \begin{equation} F_{t,T} = E^{Q}[VIX_T \big| \mathcal{F}_t] \end{equation} tenemos que \begin{equation} VIX_{T} \equiv F_{T,T} \end{equation} es decir, la comilla del VIX al vencimiento $T$ de la opción, que es el único relevante para fijar el precio, es el mismo que el strike $F_{T,T}$ de un futuro sobre el VIX al mismo tiempo. Por lo tanto, se aplica el modelo Black para la fijación de precios de las opciones de futuros y se puede evaluar la volatilidad implícita $\hat{\sigma}$ resolver \begin{equation} C^{Black-76}\Big(F_{t,T},T-t,r,K,\hat{\sigma}\Big) = C^{MARKET}_{t}(K,T) \end{equation} En matlab se puede utilizar blkimpv .
