Arbitraje de volatilidad: ¿cómo se extrae el beneficio?

Question

¿Existe algún documento que describa en detalle cómo se extrae el beneficio en la apuesta de volatilidad direccional (vol arb)? Me refiero a que en el caso de que apueste a que la volatilidad realizada será menor que la vol implícita actual, tomo una posición corta en la opción de compra y larga en el subyacente para obtener una cobertura delta. Así que ahora, ¿cómo puedo obtener beneficios de la volatilidad realizada? ¿Qué pasa si la volatilidad real durante el siguiente período es menor, por lo que mi apuesta era correcta, pero la volatilidad implícita se mantiene igual durante todo el período de todos modos? Si en esas circunstancias liquido la posición, ¿el beneficio no sería 0?

Por alguna razón me cuesta entender esto, pero por otro lado puedo ver cómo una estrategia de opción pura como el trabajo de straddle corto....

Answer 1

Dejando de lado que no se trata de un arbitraje puro sin riesgo, sino de un arbitraje estadístico:

Puede extraer el beneficio realizando una cobertura delta continua. Si ajusta constantemente su posición de cobertura, ganará/perderá dinero con la cobertura delta.

Siendo una opción larga (gamma long), se vende a precios más altos y se compra a precios más bajos. Con el paso del tiempo, obtienes beneficios. Si la opción termina en el dinero, su cobertura seguiría siendo una posición abierta, pero entonces estará totalmente cubierta por el ejercicio de la opción.

Con la posición corta es lo contrario, usted compra alto y vende bajo.

Al final, usted espera que su cobertura haya perdido/ganado menos/más dinero del que vendió/compró la opción.

En la práctica, usted vigila diariamente su portolio y sus griegos y puede ver si está ganando o perdiendo. Supongamos que ajusta la cobertura delta al final de cada día. Digo que el movimiento del mercado es $\delta S$ . El valor de su opción al final del día puede aproximarse como: $$ O(t+1,S+\delta S) \approx O(t,S) + \Delta\,\delta S + \frac{1}{2} \gamma (\delta S)^2 + \theta $$

Así, si el volumen de su cobertura al principio del día era exactamente $-\Delta$ El $\Delta \delta S$ cambio del valor se compensa y se queda con $$ P(t+1,S+\delta S) \approx P(t,S) + \frac{1}{2} \gamma (\delta S)^2 + \theta $$

(ahora $P$ representa el valor de toda la cartera de opciones + cobertura)

El $\theta$ es completamente determinista. Está garantizado que perderá/ganará algo de valor cada día mientras esté largo/corto en la opción. El plazo con $\gamma$ depende de tu suerte. Tenga en cuenta que el $(\delta S)^2$ término es siempre positivo. Así que todo el término tiene el mismo signo que la gamma.

Por lo tanto, si usted es, por ejemplo, gamma positivo (y su theta es negativo), está perdiendo el término theta cada día, y ganando el término gamma dependiendo del movimiento del mercado. Si los movimientos del mercado resultan ser generalmente más altos en promedio, el término gamma ganará más con el tiempo que los términos theta perderán. Pero se puede ver el factor suerte ahí. Cuanto mayor sea la diferencia entre la volatilidad real y la implícita, menos suerte se necesita.

Si la opción tiene un precio justo, el término gamma será igual al término theta de media : $$ \rm{E}\biggl(\frac{1}{2} \gamma (\delta S)^2\biggr) = -\theta $$

Answer 2

Si realmente busca el arbitraje de volatilidad, más bien tiene una opinión sobre la volatilidad, puede utilizar las opciones y los futuros del VIX. Esto puede ayudarle a gestionar sus opiniones sobre la volatilidad de forma mucho más concisa que comprando y vendiendo valores individuales y cubriéndolos con delta. La cobertura delta tiene un gran coste de transacción, así como tiempo y esfuerzo.

Si usted está en el lado de las compras y tiene un libro grande, entonces explotar las ineficiencias en los valores individuales puede estar bien. Si eres un distribuidor, la cobertura delta es una necesidad y forma parte del negocio.

Si usted es un comerciante EOD puede ser VIX ETF / ETNs puede ser bueno.

Answer 3

¿Y si la volatilidad real durante el siguiente periodo es menor, por lo que mi apuesta era correcta, pero la volatilidad implícita se mantiene igual durante todo el periodo de todas formas? Si en esas circunstancias liquido la posición, ¿el beneficio no sería 0?

Creo que sé de dónde viene tu confusión.

1) esto no es arb - no es una estrategia sin riesgo

el arbitraje es la práctica de aprovechar una diferencia de precios entre dos o más mercados

El punto clave es que hay dos o más mercados. En el verdadero arbitraje, hay que tener un interés de compra y un interés de venta simultáneos con un rendimiento neto positivo. En tu escenario tienes un solo mercado por lo que no puedes tener arbitraje (ignorando el stat y otros arb de tiempo). Sólo estarías comprando y vendiendo en el mismo mercado. En tu estrategia tienes que mantener el activo hasta que el mercado esté de acuerdo con tu valor, pero durante ese tiempo pueden pasar muchas cosas (cambio de fundamentos, llamada de margen, riesgo de mercado/crédito en general)

2) la volatilidad implícita y la observada son cosas muy diferentes

El IV puede hacer lo que quiera, y lo dictan los compradores y vendedores. Las volatilidades observadas a menudo se correlacionan con el IV, pero no tienen por qué hacerlo. Depende del mercado y de las perspectivas del activo.